Prakalkulus Contoh

$17^{6 x} = 18^{x + 2}$

Langkah 1

Ambil loga dari kedua sisi persamaan.

$\ln (17^{6 x}) = \ln (18^{x + 2})$

Langkah 2

Perluas $\ln (17^{6 x})$ dengan memindahkan $6 x$ ke luar logaritma.

$6 x \ln (17) = \ln (18^{x + 2})$

Langkah 3

Perluas $\ln (18^{x + 2})$ dengan memindahkan $x + 2$ ke luar logaritma.

$6 x \ln (17) = (x + 2) \ln (18)$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$6 x \ln (17) = x \ln (18) + 2 \ln (18)$

Langkah 4.2

Kurangkan $x \ln (18)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 x \ln (17) - x \ln (18) = 2 \ln (18)$

Langkah 4.3

Faktorkan $x$ dari $6 x \ln (17) - x \ln (18)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $x$ dari $6 x \ln (17)$ .

$x (6 \ln (17)) - x \ln (18) = 2 \ln (18)$

Langkah 4.3.2

Faktorkan $x$ dari $- x \ln (18)$ .

$x (6 \ln (17)) + x (- 1 \ln (18)) = 2 \ln (18)$

Langkah 4.3.3

Faktorkan $x$ dari $x (6 \ln (17)) + x (- 1 \ln (18))$ .

$x (6 \ln (17) - 1 \ln (18)) = 2 \ln (18)$

Langkah 4.4

Tulis kembali $- 1 \ln (18)$ sebagai $- \ln (18)$ .

$x (6 \ln (17) - \ln (18)) = 2 \ln (18)$

Langkah 4.5

Bagi setiap suku pada $x (6 \ln (17) - \ln (18)) = 2 \ln (18)$ dengan $6 \ln (17) - \ln (18)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Bagilah setiap suku di $x (6 \ln (17) - \ln (18)) = 2 \ln (18)$ dengan $6 \ln (17) - \ln (18)$ .

$\frac{x (6 \ln (17) - \ln (18))}{6 \ln (17) - \ln (18)} = \frac{2 \ln (18)}{6 \ln (17) - \ln (18)}$

Langkah 4.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6 \ln (17) - \ln (18)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (6 \ln (17) - \ln (18))}{6 \ln (17) - \ln (18)} = \frac{2 \ln (18)}{6 \ln (17) - \ln (18)}$

Langkah 4.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \ln (18)}{6 \ln (17) - \ln (18)}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{2 \ln (18)}{6 \ln (17) - \ln (18)}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.40972294 \dots$