Prakalkulus Contoh

$5 + 4 \ln (x) = 7$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\ln (x)$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 \ln (x) = 7 - 5$

Langkah 1.2

Kurangi $5$ dengan $7$ .

$4 \ln (x) = 2$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $4 \ln (x) = 2$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $4 \ln (x) = 2$ dengan $4$ .

$\frac{4 \ln (x)}{4} = \frac{2}{4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \ln (x)}{4} = \frac{2}{4}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $\ln (x)$ dengan $1$ .

$\ln (x) = \frac{2}{4}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\ln (x) = \frac{2 (1)}{4}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\ln (x) = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (x) = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (x) = \frac{1}{2}$

Langkah 3

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (x)} = e^{\frac{1}{2}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\ln (x) = \frac{1}{2}$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{1}{2}} = x$

Langkah 5

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x = e^{\frac{1}{2}}$ .

$x = e^{\frac{1}{2}}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = e^{\frac{1}{2}}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.64872127 \dots$