Prakalkulus Contoh

$1 + \frac{5}{x - 1} = \frac{7}{6}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{5}{x - 1} = \frac{7}{6} - 1$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5}{x - 1} = \frac{7}{6} - 1 \cdot \frac{6}{6}$

Langkah 1.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5}{x - 1} = \frac{7}{6} + \frac{- 1 \cdot 6}{6}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5}{x - 1} = \frac{7 - 1 \cdot 6}{6}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$\frac{5}{x - 1} = \frac{7 - 6}{6}$

Langkah 1.5.2

Kurangi $6$ dengan $7$ .

$\frac{5}{x - 1} = \frac{1}{6}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x - 1, 6$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.4

$6$ memiliki faktor $2$ dan $3$ .

$2 \cdot 3$

Langkah 2.5

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6$

Langkah 2.6

Faktor untuk $x - 1$ adalah $x - 1$ itu sendiri.

$(x - 1) = x - 1$

$(x - 1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.7

KPK dari $x - 1$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$x - 1$

Langkah 2.8

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$6 (x - 1)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{5}{x - 1} = \frac{1}{6}$ dengan $6 (x - 1)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{5}{x - 1} = \frac{1}{6}$ dengan $6 (x - 1)$ .

$\frac{5}{x - 1} (6 (x - 1)) = \frac{1}{6} (6 (x - 1))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6 \frac{5}{x - 1} (x - 1) = \frac{1}{6} (6 (x - 1))$

Langkah 3.2.2

Kalikan $6 \frac{5}{x - 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Gabungkan $6$ dan $\frac{5}{x - 1}$ .

$\frac{6 \cdot 5}{x - 1} (x - 1) = \frac{1}{6} (6 (x - 1))$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$\frac{30}{x - 1} (x - 1) = \frac{1}{6} (6 (x - 1))$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{30}{x - 1} (x - 1) = \frac{1}{6} (6 (x - 1))$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$30 = \frac{1}{6} (6 (x - 1))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$30 = \frac{1}{6} (6 (x - 1))$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$30 = x - 1$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x - 1 = 30$ .

$x - 1 = 30$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 30 + 1$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $30$ dan $1$ .

$x = 31$