Prakalkulus Contoh

$4^{4 x - 7} = 3^{9 x - 6}$

Langkah 1

Ambil loga dari kedua sisi persamaan.

$\ln (4^{4 x - 7}) = \ln (3^{9 x - 6})$

Langkah 2

Perluas $\ln (4^{4 x - 7})$ dengan memindahkan $4 x - 7$ ke luar logaritma.

$(4 x - 7) \ln (4) = \ln (3^{9 x - 6})$

Langkah 3

Perluas $\ln (3^{9 x - 6})$ dengan memindahkan $9 x - 6$ ke luar logaritma.

$(4 x - 7) \ln (4) = (9 x - 6) \ln (3)$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $(4 x - 7) \ln (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (4 x - 7) \ln (4) = (9 x - 6) \ln (3)$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(4 x - 7) \ln (4) = (9 x - 6) \ln (3)$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 x \ln (4) - 7 \ln (4) = (9 x - 6) \ln (3)$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$4 x \ln (4) - 7 \ln (4) = 9 x \ln (3) - 6 \ln (3)$

Langkah 4.3

Kurangkan $9 x \ln (3)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x \ln (4) - 7 \ln (4) - 9 x \ln (3) = - 6 \ln (3)$

Langkah 4.4

Tambahkan $7 \ln (4)$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x \ln (4) - 9 x \ln (3) = - 6 \ln (3) + 7 \ln (4)$

Langkah 4.5

Faktorkan $x$ dari $4 x \ln (4) - 9 x \ln (3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Faktorkan $x$ dari $4 x \ln (4)$ .

$x (4 \ln (4)) - 9 x \ln (3) = - 6 \ln (3) + 7 \ln (4)$

Langkah 4.5.2

Faktorkan $x$ dari $- 9 x \ln (3)$ .

$x (4 \ln (4)) + x (- 9 \ln (3)) = - 6 \ln (3) + 7 \ln (4)$

Langkah 4.5.3

Faktorkan $x$ dari $x (4 \ln (4)) + x (- 9 \ln (3))$ .

$x (4 \ln (4) - 9 \ln (3)) = - 6 \ln (3) + 7 \ln (4)$

Langkah 4.6

Bagi setiap suku pada $x (4 \ln (4) - 9 \ln (3)) = - 6 \ln (3) + 7 \ln (4)$ dengan $4 \ln (4) - 9 \ln (3)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Bagilah setiap suku di $x (4 \ln (4) - 9 \ln (3)) = - 6 \ln (3) + 7 \ln (4)$ dengan $4 \ln (4) - 9 \ln (3)$ .

$\frac{x (4 \ln (4) - 9 \ln (3))}{4 \ln (4) - 9 \ln (3)} = \frac{- 6 \ln (3)}{4 \ln (4) - 9 \ln (3)} + \frac{7 \ln (4)}{4 \ln (4) - 9 \ln (3)}$

Langkah 4.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4 \ln (4) - 9 \ln (3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (4 \ln (4) - 9 \ln (3))}{4 \ln (4) - 9 \ln (3)} = \frac{- 6 \ln (3)}{4 \ln (4) - 9 \ln (3)} + \frac{7 \ln (4)}{4 \ln (4) - 9 \ln (3)}$

Langkah 4.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 6 \ln (3)}{4 \ln (4) - 9 \ln (3)} + \frac{7 \ln (4)}{4 \ln (4) - 9 \ln (3)}$

Langkah 4.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 6 \ln (3) + 7 \ln (4)}{4 \ln (4) - 9 \ln (3)}$

Langkah 4.6.3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 6 \ln (3)$ .

$x = \frac{- (6 \ln (3)) + 7 \ln (4)}{4 \ln (4) - 9 \ln (3)}$

Langkah 4.6.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $7 \ln (4)$ .

$x = \frac{- (6 \ln (3)) - (- 7 \ln (4))}{4 \ln (4) - 9 \ln (3)}$

Langkah 4.6.3.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (6 \ln (3)) - (- 7 \ln (4))$ .

$x = \frac{- (6 \ln (3) - 7 \ln (4))}{4 \ln (4) - 9 \ln (3)}$

Langkah 4.6.3.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.3.5.1

Tulis kembali $- (6 \ln (3) - 7 \ln (4))$ sebagai $- 1 (6 \ln (3) - 7 \ln (4))$ .

$x = \frac{- 1 (6 \ln (3) - 7 \ln (4))}{4 \ln (4) - 9 \ln (3)}$

Langkah 4.6.3.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{6 \ln (3) - 7 \ln (4)}{4 \ln (4) - 9 \ln (3)}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{6 \ln (3) - 7 \ln (4)}{4 \ln (4) - 9 \ln (3)}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.71675449 \dots$