Prakalkulus Contoh

$4^{- \frac{x}{3}} = 0.0052$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (4^{- \frac{x}{3}}) = \ln (0.0052)$

Langkah 2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $\ln (4^{- \frac{x}{3}})$ dengan memindahkan $- \frac{x}{3}$ ke luar logaritma.

$- \frac{x}{3} \ln (4) = \ln (0.0052)$

Langkah 2.2

Gabungkan $\ln (4)$ dan $\frac{x}{3}$ .

$- \frac{\ln (4) x}{3} = \ln (0.0052)$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Susun kembali faktor-faktor dalam $- \frac{\ln (4) x}{3}$ .

$- \frac{x \ln (4)}{3} = \ln (0.0052)$

Langkah 4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{3}{\ln (4)}$ .

$- \frac{3}{\ln (4)} (- \frac{x \ln (4)}{3}) = - \frac{3}{\ln (4)} \ln (0.0052)$

Langkah 5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Sederhanakan $- \frac{3}{\ln (4)} (- \frac{x \ln (4)}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{\ln (4)}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 3}{\ln (4)} (- \frac{x \ln (4)}{3}) = - \frac{3}{\ln (4)} \ln (0.0052)$

Langkah 5.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x \ln (4)}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 3}{\ln (4)} \cdot \frac{- x \ln (4)}{3} = - \frac{3}{\ln (4)} \ln (0.0052)$

Langkah 5.1.1.1.3

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{\ln (4)} \cdot \frac{- x \ln (4)}{3} = - \frac{3}{\ln (4)} \ln (0.0052)$

Langkah 5.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot - 1}{\ln (4)} \cdot \frac{- x \ln (4)}{3} = - \frac{3}{\ln (4)} \ln (0.0052)$

Langkah 5.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{\ln (4)} (- x \ln (4)) = - \frac{3}{\ln (4)} \ln (0.0052)$

Langkah 5.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.2.1

Faktorkan $\ln (4)$ dari $- x \ln (4)$ .

$\frac{- 1}{\ln (4)} (\ln (4) (- x)) = - \frac{3}{\ln (4)} \ln (0.0052)$

Langkah 5.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{\ln (4)} (\ln (4) (- x)) = - \frac{3}{\ln (4)} \ln (0.0052)$

Langkah 5.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- - x = - \frac{3}{\ln (4)} \ln (0.0052)$

Langkah 5.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{\ln (4)} \ln (0.0052)$

Langkah 5.1.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x = - \frac{3}{\ln (4)} \ln (0.0052)$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $- \frac{3}{\ln (4)} \ln (0.0052)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Gabungkan $\ln (0.0052)$ dan $\frac{3}{\ln (4)}$ .

$x = - \frac{\ln (0.0052) \cdot 3}{\ln (4)}$

Langkah 5.2.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $\ln (0.0052)$ .

$x = - \frac{3 \ln (0.0052)}{\ln (4)}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{3 \ln (0.0052)}{\ln (4)}$

Bentuk Desimal:

$x = 11.38090899 \dots$