Prakalkulus Contoh

$3 x^{- \frac{1}{2}} = 27$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $3 x^{- \frac{1}{2}} = 27$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $3 x^{- \frac{1}{2}} = 27$ dengan $3$ .

$\frac{3 x^{- \frac{1}{2}}}{3} = \frac{27}{3}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $x^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{3 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{27}{3}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{3 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{27}{3}$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} = \frac{27}{3}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah $27$ dengan $3$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} = 9$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x^{\frac{1}{2}}, 1$

Langkah 2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x^{\frac{1}{2}}$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} = 9$ dengan $x^{\frac{1}{2}}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} = 9$ dengan $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}} = 9 x^{\frac{1}{2}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}} = 9 x^{\frac{1}{2}}$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = 9 x^{\frac{1}{2}}$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $9 x^{\frac{1}{2}} = 1$ .

$9 x^{\frac{1}{2}} = 1$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $9 x^{\frac{1}{2}} = 1$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $9 x^{\frac{1}{2}} = 1$ dengan $9$ .

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{9} = \frac{1}{9}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{9} = \frac{1}{9}$

Langkah 4.2.2.2

Bagilah $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $1$ .

$x^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{9}$

Langkah 4.3

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $2$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{1}{9})}^{2}$

Langkah 4.4

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{1}{9})}^{2}$

Langkah 4.4.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{1}{9})}^{2}$

Langkah 4.4.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} = {(\frac{1}{9})}^{2}$

Langkah 4.4.1.1.2

Sederhanakan.

$x = {(\frac{1}{9})}^{2}$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Sederhanakan ${(\frac{1}{9})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{9}$ .

$x = \frac{1^{2}}{9^{2}}$

Langkah 4.4.2.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{1}{9^{2}}$

Langkah 4.4.2.1.3

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{1}{81}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{81}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.01234567 \dots$