Prakalkulus Contoh

$1 = \log_{4} (2) + \log_{4} (3 + x)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\log_{4} (2) + \log_{4} (3 + x) = 1$ .

$\log_{4} (2) + \log_{4} (3 + x) = 1$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (2 (3 + x)) = 1$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\log_{4} (2 \cdot 3 + 2 x) = 1$

Langkah 2.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\log_{4} (6 + 2 x) = 1$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{4} (6 + 2 x) = 1$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$4^{1} = 6 + 2 x$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $6 + 2 x = 4^{1}$ .

$6 + 2 x = 4$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = 4 - 6$

Langkah 4.2.2

Kurangi $6$ dengan $4$ .

$2 x = - 2$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $2 x = - 2$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 2$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2}{2}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Bagilah $- 2$ dengan $2$ .

$x = - 1$