Prakalkulus Contoh

$1250 = \frac{1}{10} x (300 - x)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{10} \cdot (x (300 - x)) = 1250$ .

$\frac{1}{10} \cdot (x (300 - x)) = 1250$

Langkah 2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $10$ .

$10 (\frac{1}{10} \cdot (x (300 - x))) = 10 \cdot 1250$

Langkah 3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $10 (\frac{1}{10} \cdot (x (300 - x)))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$10 (\frac{1}{10} \cdot (x \cdot 300 + x (- x))) = 10 \cdot 1250$

Langkah 3.1.1.1.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.2.1

Pindahkan $300$ ke sebelah kiri $x$ .

$10 (\frac{1}{10} \cdot (300 \cdot x + x (- x))) = 10 \cdot 1250$

Langkah 3.1.1.1.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$10 (\frac{1}{10} \cdot (300 \cdot x - x \cdot x)) = 10 \cdot 1250$

Langkah 3.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$10 (\frac{1}{10} \cdot (300 x - (x \cdot x))) = 10 \cdot 1250$

Langkah 3.1.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$10 (\frac{1}{10} \cdot (300 x - x^{2})) = 10 \cdot 1250$

Langkah 3.1.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$10 (\frac{1}{10} (300 x) + \frac{1}{10} (- x^{2})) = 10 \cdot 1250$

Langkah 3.1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.3.2.1

Faktorkan $10$ dari $300 x$ .

$10 (\frac{1}{10} (10 (30 x)) + \frac{1}{10} (- x^{2})) = 10 \cdot 1250$

Langkah 3.1.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$10 (\frac{1}{10} (10 (30 x)) + \frac{1}{10} (- x^{2})) = 10 \cdot 1250$

Langkah 3.1.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$10 (30 x + \frac{1}{10} (- x^{2})) = 10 \cdot 1250$

Langkah 3.1.1.3.3

Gabungkan $\frac{1}{10}$ dan $x^{2}$ .

$10 (30 x - \frac{x^{2}}{10}) = 10 \cdot 1250$

Langkah 3.1.1.3.4

Terapkan sifat distributif.

$10 (30 x) + 10 (- \frac{x^{2}}{10}) = 10 \cdot 1250$

Langkah 3.1.1.3.5

Kalikan $30$ dengan $10$ .

$300 x + 10 (- \frac{x^{2}}{10}) = 10 \cdot 1250$

Langkah 3.1.1.3.6

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.3.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x^{2}}{10}$ ke dalam pembilangnya.

$300 x + 10 \frac{- x^{2}}{10} = 10 \cdot 1250$

Langkah 3.1.1.3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$300 x + 10 \frac{- x^{2}}{10} = 10 \cdot 1250$

Langkah 3.1.1.3.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$300 x - x^{2} = 10 \cdot 1250$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $10$ dengan $1250$ .

$300 x - x^{2} = 12500$

Langkah 4

Kurangkan $12500$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$300 x - x^{2} - 12500 = 0$

Langkah 5

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $- 1$ dari $300 x - x^{2} - 12500$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Susun kembali $300 x$ dan $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 300 x - 12500 = 0$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 300 x - 12500 = 0$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $300 x$ .

$- (x^{2}) - (- 300 x) - 12500 = 0$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $- 12500$ sebagai $- 1 (12500)$ .

$- (x^{2}) - (- 300 x) - 1 \cdot 12500 = 0$

Langkah 5.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (- 300 x)$ .

$- (x^{2} - 300 x) - 1 \cdot 12500 = 0$

Langkah 5.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} - 300 x) - 1 (12500)$ .

$- (x^{2} - 300 x + 12500) = 0$

Langkah 5.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $x^{2} - 300 x + 12500$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $12500$ dan jumlahnya $- 300$ .

$- 250, - 50$

Langkah 5.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((x - 250) (x - 50)) = 0$

Langkah 5.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x - 250) (x - 50) = 0$

Langkah 6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 250 = 0$

$x - 50 = 0$

Langkah 7

Atur $x - 250$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x - 250$ sama dengan $0$ .

$x - 250 = 0$

Langkah 7.2

Tambahkan $250$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 250$

Langkah 8

Atur $x - 50$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $x - 50$ sama dengan $0$ .

$x - 50 = 0$

Langkah 8.2

Tambahkan $50$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 50$

Langkah 9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x - 250) (x - 50) = 0$ benar.

$x = 250, 50$