Prakalkulus Contoh

$\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{x + 2}{x - 3}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(x + 1) (x - 3) = (x - 1) (x + 2)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $(x + 1) (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (x + 1) (x - 3) = (x - 1) (x + 2)$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(x + 1) (x - 3) = (x - 1) (x + 2)$

Langkah 2.1.3

Perluas $(x + 1) (x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 3) + 1 (x - 3) = (x - 1) (x + 2)$

Langkah 2.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 1 (x - 3) = (x - 1) (x + 2)$

Langkah 2.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3 = (x - 1) (x + 2)$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3 = (x - 1) (x + 2)$

Langkah 2.1.4.1.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 3 = (x - 1) (x + 2)$

Langkah 2.1.4.1.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x^{2} - 3 x + x + 1 \cdot - 3 = (x - 1) (x + 2)$

Langkah 2.1.4.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$x^{2} - 3 x + x - 3 = (x - 1) (x + 2)$

Langkah 2.1.4.2

Tambahkan $- 3 x$ dan $x$ .

$x^{2} - 2 x - 3 = (x - 1) (x + 2)$

Langkah 2.2

Sederhanakan $(x - 1) (x + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Perluas $(x - 1) (x + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 2 x - 3 = x (x + 2) - 1 (x + 2)$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 2 x - 3 = x \cdot x + x \cdot 2 - 1 (x + 2)$

Langkah 2.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 2 x - 3 = x \cdot x + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} - 2 x - 3 = x^{2} + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2$

Langkah 2.2.2.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 2 x - 3 = x^{2} + 2 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 2$

Langkah 2.2.2.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x^{2} - 2 x - 3 = x^{2} + 2 x - x - 1 \cdot 2$

Langkah 2.2.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x^{2} - 2 x - 3 = x^{2} + 2 x - x - 2$

Langkah 2.2.2.2

Kurangi $x$ dengan $2 x$ .

$x^{2} - 2 x - 3 = x^{2} + x - 2$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 2 x - 3 - x^{2} = x - 2$

Langkah 2.3.2

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 2 x - 3 - x^{2} - x = - 2$

Langkah 2.3.3

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} - 2 x - 3 - x^{2} - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$- 2 x - 3 + 0 - x = - 2$

Langkah 2.3.3.2

Tambahkan $- 2 x - 3$ dan $0$ .

$- 2 x - 3 - x = - 2$

Langkah 2.3.4

Kurangi $x$ dengan $- 2 x$ .

$- 3 x - 3 = - 2$

Langkah 2.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$- 3 x = - 2 + 3$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $- 2$ dan $3$ .

$- 3 x = 1$

Langkah 2.5

Bagi setiap suku pada $- 3 x = 1$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Bagilah setiap suku di $- 3 x = 1$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{1}{- 3}$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{1}{- 3}$

Langkah 2.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{- 3}$

Langkah 2.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{3}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{1}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.\overline{3}$