Prakalkulus Contoh

$\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{3 x}{3 x - 6}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $3 x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{3 (x)}{3 x - 6}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{3 (x)}{3 (x) - 6}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $3$ dari $- 6$ .

$\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{3 (x)}{3 x + 3 \cdot - 2}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{3 (x)}{3 (x - 2)}$

Langkah 1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{3 x}{3 (x - 2)}$

Langkah 1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{x}{x - 2}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(x + 1) (x - 2) = (x - 1) x$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $(x + 1) (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (x + 1) (x - 2) = (x - 1) x$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(x + 1) (x - 2) = (x - 1) x$

Langkah 3.1.3

Perluas $(x + 1) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 2) + 1 (x - 2) = (x - 1) x$

Langkah 3.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 1 (x - 2) = (x - 1) x$

Langkah 3.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 1 x + 1 \cdot - 2 = (x - 1) x$

Langkah 3.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2 + 1 x + 1 \cdot - 2 = (x - 1) x$

Langkah 3.1.4.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 2 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 2 = (x - 1) x$

Langkah 3.1.4.1.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x^{2} - 2 x + x + 1 \cdot - 2 = (x - 1) x$

Langkah 3.1.4.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$x^{2} - 2 x + x - 2 = (x - 1) x$

Langkah 3.1.4.2

Tambahkan $- 2 x$ dan $x$ .

$x^{2} - x - 2 = (x - 1) x$

Langkah 3.2

Sederhanakan $(x - 1) x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - x - 2 = x \cdot x - 1 x$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} - x - 2 = x^{2} - 1 x$

Langkah 3.2.2.2

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x^{2} - x - 2 = x^{2} - x$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - x - 2 - x^{2} = - x$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - x - 2 - x^{2} + x = 0$

Langkah 3.3.3

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} - x - 2 - x^{2} + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$- x - 2 + 0 + x = 0$

Langkah 3.3.3.2

Tambahkan $- x - 2$ dan $0$ .

$- x - 2 + x = 0$

Langkah 3.3.3.3

Tambahkan $- x$ dan $x$ .

$0 - 2 = 0$

Langkah 3.3.3.4

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$- 2 = 0$

Langkah 3.4

Karena $- 2 \neq 0$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian