Prakalkulus Contoh

$- x^{2} e^{2 x} - 7 x e^{2 x} = 0$

Langkah 1

Faktorkan $x e^{2 x}$ dari $- x^{2} e^{2 x} - 7 x e^{2 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x e^{2 x}$ dari $- x^{2} e^{2 x}$ .

$x e^{2 x} (- x) - 7 x e^{2 x} = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $x e^{2 x}$ dari $- 7 x e^{2 x}$ .

$x e^{2 x} (- x) + x e^{2 x} (- 7) = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan $x e^{2 x}$ dari $x e^{2 x} (- x) + x e^{2 x} (- 7)$ .

$x e^{2 x} (- x - 7) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$e^{2 x} = 0$

$- x - 7 = 0$

Langkah 3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 4

Atur $e^{2 x}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $e^{2 x}$ sama dengan $0$ .

$e^{2 x} = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $e^{2 x} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{2 x}) = \ln (0)$

Langkah 4.2.2

Persamaannya tidak dapat diselesaikan karena $\ln (0)$ tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

Langkah 4.2.3

Tidak ada penyelesaian untuk $e^{2 x} = 0$

Tidak ada penyelesaian

Langkah 5

Atur $- x - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $- x - 7$ sama dengan $0$ .

$- x - 7 = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $- x - 7 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$- x = 7$

Langkah 5.2.2

Bagi setiap suku pada $- x = 7$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = 7$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{7}{- 1}$

Langkah 5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{7}{- 1}$

Langkah 5.2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{7}{- 1}$

Langkah 5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.3.1

Bagilah $7$ dengan $- 1$ .

$x = - 7$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x e^{2 x} (- x - 7) = 0$ benar.

$x = 0, - 7$