Prakalkulus Contoh

${(4 n)}^{\frac{3}{2}} = 512$

Langkah 1

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{2}{3}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${({(4 n)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 512^{\frac{2}{3}}$

Langkah 2

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan ${({(4 n)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(4 n)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 n)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 512^{\frac{2}{3}}$

Langkah 2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(4 n)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 512^{\frac{2}{3}}$

Langkah 2.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(4 n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 512^{\frac{2}{3}}$

Langkah 2.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(4 n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 512^{\frac{2}{3}}$

Langkah 2.1.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(4 n)}^{1} = 512^{\frac{2}{3}}$

Langkah 2.1.1.2

Sederhanakan.

$4 n = 512^{\frac{2}{3}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $512^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Tulis kembali $512$ sebagai $8^{3}$ .

$4 n = {(8^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 2.2.1.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 n = 8^{3 (\frac{2}{3})}$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 n = 8^{3 (\frac{2}{3})}$

Langkah 2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 n = 8^{2}$

Langkah 2.2.1.3

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$4 n = 64$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $4 n = 64$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $4 n = 64$ dengan $4$ .

$\frac{4 n}{4} = \frac{64}{4}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 n}{4} = \frac{64}{4}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{64}{4}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $64$ dengan $4$ .

$n = 16$