Prakalkulus Contoh

$\frac{4}{n} + \frac{1}{8} = \frac{7}{2 n}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{1}{8}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{4}{n} = \frac{7}{2 n} - \frac{1}{8}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$n, 2 n, 8$

Langkah 2.2

Since $n, 2 n, 8$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 2, 8$ then find LCM for the variable part $n^{1}, n^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 2.6

Faktor prima untuk $8$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

$8$ memiliki faktor $2$ dan $4$ .

$2 \cdot 4$

Langkah 2.6.2

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Langkah 2.7

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 2$

Langkah 2.7.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8$

Langkah 2.8

Faktor untuk $n^{1}$ adalah $n$ itu sendiri.

$n^{1} = n$

$n$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.9

KPK dari $n^{1}, n^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$n$

Langkah 2.10

KPK untuk $n, 2 n, 8$ adalah bagian bilangan $8$ dikalikan dengan bagian variabel.

$8 n$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{4}{n} = \frac{7}{2 n} - \frac{1}{8}$ dengan $8 n$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{4}{n} = \frac{7}{2 n} - \frac{1}{8}$ dengan $8 n$ .

$\frac{4}{n} (8 n) = \frac{7}{2 n} (8 n) - \frac{1}{8} (8 n)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 \frac{4}{n} n = \frac{7}{2 n} (8 n) - \frac{1}{8} (8 n)$

Langkah 3.2.2

Kalikan $8 \frac{4}{n}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Gabungkan $8$ dan $\frac{4}{n}$ .

$\frac{8 \cdot 4}{n} n = \frac{7}{2 n} (8 n) - \frac{1}{8} (8 n)$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $8$ dengan $4$ .

$\frac{32}{n} n = \frac{7}{2 n} (8 n) - \frac{1}{8} (8 n)$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{32}{n} n = \frac{7}{2 n} (8 n) - \frac{1}{8} (8 n)$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$32 = \frac{7}{2 n} (8 n) - \frac{1}{8} (8 n)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$32 = 8 \frac{7}{2 n} n - \frac{1}{8} (8 n)$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$32 = 2 (4) \frac{7}{2 n} n - \frac{1}{8} (8 n)$

Langkah 3.3.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $2 n$ .

$32 = 2 (4) \frac{7}{2 (n)} n - \frac{1}{8} (8 n)$

Langkah 3.3.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$32 = 2 \cdot 4 \frac{7}{2 n} n - \frac{1}{8} (8 n)$

Langkah 3.3.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$32 = 4 \frac{7}{n} n - \frac{1}{8} (8 n)$

Langkah 3.3.1.3

Gabungkan $4$ dan $\frac{7}{n}$ .

$32 = \frac{4 \cdot 7}{n} n - \frac{1}{8} (8 n)$

Langkah 3.3.1.4

Kalikan $4$ dengan $7$ .

$32 = \frac{28}{n} n - \frac{1}{8} (8 n)$

Langkah 3.3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$32 = \frac{28}{n} n - \frac{1}{8} (8 n)$

Langkah 3.3.1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$32 = 28 - \frac{1}{8} (8 n)$

Langkah 3.3.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{8}$ ke dalam pembilangnya.

$32 = 28 + \frac{- 1}{8} (8 n)$

Langkah 3.3.1.6.2

Faktorkan $8$ dari $8 n$ .

$32 = 28 + \frac{- 1}{8} (8 (n))$

Langkah 3.3.1.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$32 = 28 + \frac{- 1}{8} (8 n)$

Langkah 3.3.1.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$32 = 28 - n$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $28 - n = 32$ .

$28 - n = 32$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $n$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $28$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- n = 32 - 28$

Langkah 4.2.2

Kurangi $28$ dengan $32$ .

$- n = 4$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $- n = 4$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $- n = 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- n}{- 1} = \frac{4}{- 1}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{n}{1} = \frac{4}{- 1}$

Langkah 4.3.2.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{4}{- 1}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Bagilah $4$ dengan $- 1$ .

$n = - 4$