Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{2 x} + \frac{6 x - 9}{3 x} = \frac{2}{x}$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $6 x - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3$ dari $6 x$ .

$\frac{1}{2 x} + \frac{3 (2 x) - 9}{3 x} = \frac{2}{x}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 9$ .

$\frac{1}{2 x} + \frac{3 (2 x) + 3 (- 3)}{3 x} = \frac{2}{x}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (2 x) + 3 (- 3)$ .

$\frac{1}{2 x} + \frac{3 (2 x - 3)}{3 x} = \frac{2}{x}$

Langkah 1.2

Kurangi pernyataan $\frac{3 (2 x - 3)}{3 x}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2 x} + \frac{3 (2 x - 3)}{3 x} = \frac{2}{x}$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2 x} + \frac{2 x - 3}{x} = \frac{2}{x}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$2 x, x, x$

Langkah 2.2

Since $2 x, x, x$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $2, 1, 1$ then find LCM for the variable part $x^{1}, x^{1}, x^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 2.5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.6

KPK dari $2, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2$

Langkah 2.7

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.8

KPK dari $x^{1}, x^{1}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 2.9

KPK untuk $2 x, x, x$ adalah bagian bilangan $2$ dikalikan dengan bagian variabel.

$2 x$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{2 x} + \frac{2 x - 3}{x} = \frac{2}{x}$ dengan $2 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{2 x} + \frac{2 x - 3}{x} = \frac{2}{x}$ dengan $2 x$ .

$\frac{1}{2 x} (2 x) + \frac{2 x - 3}{x} (2 x) = \frac{2}{x} (2 x)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \frac{1}{2 x} x + \frac{2 x - 3}{x} (2 x) = \frac{2}{x} (2 x)$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$2 \frac{1}{2 (x)} x + \frac{2 x - 3}{x} (2 x) = \frac{2}{x} (2 x)$

Langkah 3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{1}{2 x} x + \frac{2 x - 3}{x} (2 x) = \frac{2}{x} (2 x)$

Langkah 3.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x} x + \frac{2 x - 3}{x} (2 x) = \frac{2}{x} (2 x)$

Langkah 3.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{x} x + \frac{2 x - 3}{x} (2 x) = \frac{2}{x} (2 x)$

Langkah 3.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 + \frac{2 x - 3}{x} (2 x) = \frac{2}{x} (2 x)$

Langkah 3.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$1 + 2 \frac{2 x - 3}{x} x = \frac{2}{x} (2 x)$

Langkah 3.2.1.5

Gabungkan $2$ dan $\frac{2 x - 3}{x}$ .

$1 + \frac{2 (2 x - 3)}{x} x = \frac{2}{x} (2 x)$

Langkah 3.2.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$1 + \frac{2 (2 x - 3)}{x} x = \frac{2}{x} (2 x)$

Langkah 3.2.1.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 + 2 (2 x - 3) = \frac{2}{x} (2 x)$

Langkah 3.2.1.7

Terapkan sifat distributif.

$1 + 2 (2 x) + 2 \cdot - 3 = \frac{2}{x} (2 x)$

Langkah 3.2.1.8

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$1 + 4 x + 2 \cdot - 3 = \frac{2}{x} (2 x)$

Langkah 3.2.1.9

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$1 + 4 x - 6 = \frac{2}{x} (2 x)$

Langkah 3.2.2

Kurangi $6$ dengan $1$ .

$4 x - 5 = \frac{2}{x} (2 x)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 x - 5 = 2 \frac{2}{x} x$

Langkah 3.3.2

Kalikan $2 \frac{2}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{x}$ .

$4 x - 5 = \frac{2 \cdot 2}{x} x$

Langkah 3.3.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x - 5 = \frac{4}{x} x$

Langkah 3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 x - 5 = \frac{4}{x} x$

Langkah 3.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x - 5 = 4$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x = 4 + 5$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $4$ dan $5$ .

$4 x = 9$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $4 x = 9$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 9$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{9}{4}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{9}{4}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{9}{4}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{9}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.25$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 2 \frac{1}{4}$