Prakalkulus Contoh

$| 3 x - 2 | = 5 x + 4$

Langkah 1

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$3 x - 2 = \pm (5 x + 4)$

Langkah 2

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$3 x - 2 = 5 x + 4$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $5 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x - 2 - 5 x = 4$

Langkah 2.2.2

Kurangi $5 x$ dengan $3 x$ .

$- 2 x - 2 = 4$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$- 2 x = 4 + 2$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$- 2 x = 6$

Langkah 2.4

Bagi setiap suku pada $- 2 x = 6$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Bagilah setiap suku di $- 2 x = 6$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{6}{- 2}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{6}{- 2}$

Langkah 2.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{6}{- 2}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Bagilah $6$ dengan $- 2$ .

$x = - 3$

Langkah 2.5

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$3 x - 2 = - (5 x + 4)$

Langkah 2.6

Sederhanakan $- (5 x + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Tulis kembali.

$3 x - 2 = 0 + 0 - (5 x + 4)$

Langkah 2.6.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$3 x - 2 = - (5 x + 4)$

Langkah 2.6.3

Terapkan sifat distributif.

$3 x - 2 = - (5 x) - 1 \cdot 4$

Langkah 2.6.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.4.1

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$3 x - 2 = - 5 x - 1 \cdot 4$

Langkah 2.6.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$3 x - 2 = - 5 x - 4$

Langkah 2.7

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Tambahkan $5 x$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x - 2 + 5 x = - 4$

Langkah 2.7.2

Tambahkan $3 x$ dan $5 x$ .

$8 x - 2 = - 4$

Langkah 2.8

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$8 x = - 4 + 2$

Langkah 2.8.2

Tambahkan $- 4$ dan $2$ .

$8 x = - 2$

Langkah 2.9

Bagi setiap suku pada $8 x = - 2$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Bagilah setiap suku di $8 x = - 2$ dengan $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 2}{8}$

Langkah 2.9.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 2}{8}$

Langkah 2.9.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2}{8}$

Langkah 2.9.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$x = \frac{2 (- 1)}{8}$

Langkah 2.9.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$x = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4}$

Langkah 2.9.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4}$

Langkah 2.9.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 1}{4}$

Langkah 2.9.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{4}$

Langkah 2.10

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = - 3, - \frac{1}{4}$

Langkah 3

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $| 3 x - 2 | = 5 x + 4$ benar.

$x = - \frac{1}{4}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{1}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.25$