Prakalkulus Contoh

$| x^{2} - 8 x | = 9 x$

Langkah 1

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$x^{2} - 8 x = \pm 9 x$

Langkah 2

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x^{2} - 8 x = 9 x$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $9 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 8 x - 9 x = 0$

Langkah 2.2.2

Kurangi $9 x$ dengan $- 8 x$ .

$x^{2} - 17 x = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - 17 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$x \cdot x - 17 x = 0$

Langkah 2.3.2

Faktorkan $x$ dari $- 17 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 17 = 0$

Langkah 2.3.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 17$ .

$x (x - 17) = 0$

Langkah 2.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x - 17 = 0$

Langkah 2.5

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 2.6

Atur $x - 17$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $x - 17$ sama dengan $0$ .

$x - 17 = 0$

Langkah 2.6.2

Tambahkan $17$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 17$

Langkah 2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x - 17) = 0$ benar.

$x = 0, 17$

Langkah 2.8

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x^{2} - 8 x = - 9 x$

Langkah 2.9

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Tambahkan $9 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 8 x + 9 x = 0$

Langkah 2.9.2

Tambahkan $- 8 x$ dan $9 x$ .

$x^{2} + x = 0$

Langkah 2.10

Faktorkan $x$ dari $x^{2} + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$x \cdot x + x = 0$

Langkah 2.10.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x \cdot x + x = 0$

Langkah 2.10.3

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$x \cdot x + x \cdot 1 = 0$

Langkah 2.10.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot 1$ .

$x (x + 1) = 0$

Langkah 2.11

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x + 1 = 0$

Langkah 2.12

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 2.13

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.13.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 2.13.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 2.14

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x + 1) = 0$ benar.

$x = 0, - 1$

Langkah 2.15

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 0, 17, - 1$

Langkah 3

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $| x^{2} - 8 x | = 9 x$ benar.

$x = 0, 17$