Prakalkulus Contoh

$\frac{7 x - 2}{x^{2} + 8} = 1$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x^{2} + 8, 1$

Langkah 1.2

Hilangkan tanda kurung.

$x^{2} + 8, 1$

Langkah 1.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x^{2} + 8$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{7 x - 2}{x^{2} + 8} = 1$ dengan $x^{2} + 8$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{7 x - 2}{x^{2} + 8} = 1$ dengan $x^{2} + 8$ .

$\frac{7 x - 2}{x^{2} + 8} (x^{2} + 8) = 1 (x^{2} + 8)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2} + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x - 2}{x^{2} + 8} (x^{2} + 8) = 1 (x^{2} + 8)$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$7 x - 2 = 1 (x^{2} + 8)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $x^{2} + 8$ dengan $1$ .

$7 x - 2 = x^{2} + 8$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 x - 2 - x^{2} = 8$

Langkah 3.2

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 x - 2 - x^{2} - 8 = 0$

Langkah 3.3

Kurangi $8$ dengan $- 2$ .

$7 x - x^{2} - 10 = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $- 1$ dari $7 x - x^{2} - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Susun kembali $7 x$ dan $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 7 x - 10 = 0$

Langkah 3.4.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 7 x - 10 = 0$

Langkah 3.4.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $7 x$ .

$- (x^{2}) - (- 7 x) - 10 = 0$

Langkah 3.4.1.4

Tulis kembali $- 10$ sebagai $- 1 (10)$ .

$- (x^{2}) - (- 7 x) - 1 \cdot 10 = 0$

Langkah 3.4.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (- 7 x)$ .

$- (x^{2} - 7 x) - 1 \cdot 10 = 0$

Langkah 3.4.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} - 7 x) - 1 (10)$ .

$- (x^{2} - 7 x + 10) = 0$

Langkah 3.4.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Faktorkan $x^{2} - 7 x + 10$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $10$ dan jumlahnya $- 7$ .

$- 5, - 2$

Langkah 3.4.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((x - 5) (x - 2)) = 0$

Langkah 3.4.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x - 5) (x - 2) = 0$

Langkah 3.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

$x - 2 = 0$

Langkah 3.6

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 3.6.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 3.7

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 3.7.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 3.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x - 5) (x - 2) = 0$ benar.

$x = 5, 2$