Prakalkulus Contoh

$h = - 9.8 t^{2} + 88.2 t$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 9.8 t^{2} + 88.2 t = h$ .

$- 9.8 t^{2} + 88.2 t = h$

Langkah 2

Kurangkan $h$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 9.8 t^{2} + 88.2 t - h = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = - 9.8$ , $b = 88.2$ , dan $c = - h$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $t$ .

$\frac{- 88.2 \pm \sqrt{{88.2}^{2} - 4 \cdot (- 9.8 \cdot (- h))}}{2 \cdot - 9.8}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $88.2$ menjadi pangkat $2$ .

$t = \frac{- 88.2 \pm \sqrt{7779.24 - 4 \cdot - 9.8 \cdot (- 1 h)}}{2 \cdot - 9.8}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 9.8 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 9.8$ .

$t = \frac{- 88.2 \pm \sqrt{7779.24 + 39.2 \cdot (- 1 h)}}{2 \cdot - 9.8}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $39.2$ dengan $- 1$ .

$t = \frac{- 88.2 \pm \sqrt{7779.24 - 39.2 h}}{2 \cdot - 9.8}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $1.96$ dari $7779.24 - 39.2 h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Faktorkan $1.96$ dari $7779.24$ .

$t = \frac{- 88.2 \pm \sqrt{1.96 (3969) - 39.2 h}}{2 \cdot - 9.8}$

Langkah 5.1.3.2

Faktorkan $1.96$ dari $- 39.2 h$ .

$t = \frac{- 88.2 \pm \sqrt{1.96 (3969) + 1.96 (- 20 h)}}{2 \cdot - 9.8}$

Langkah 5.1.3.3

Faktorkan $1.96$ dari $1.96 (3969) + 1.96 (- 20 h)$ .

$t = \frac{- 88.2 \pm \sqrt{1.96 (3969 - 20 h)}}{2 \cdot - 9.8}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $1.96 (3969 - 20 h)$ sebagai ${({1.18321595}^{2})}^{2} (3969 - 20 h)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Tulis kembali $1.96$ sebagai ${1.4}^{2}$ .

$t = \frac{- 88.2 \pm \sqrt{{1.4}^{2} (3969 - 20 h)}}{2 \cdot - 9.8}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $1.4$ sebagai ${1.18321595}^{2}$ .

$t = \frac{- 88.2 \pm \sqrt{{({1.18321595}^{2})}^{2} (3969 - 20 h)}}{2 \cdot - 9.8}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$t = \frac{- 88.2 \pm {1.18321595}^{2} \sqrt{3969 - 20 h}}{2 \cdot - 9.8}$

Langkah 5.1.6

Naikkan $1.18321595$ menjadi pangkat $2$ .

$t = \frac{- 88.2 \pm 1.3\overline{9} \sqrt{3969 - 20 h}}{2 \cdot - 9.8}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $- 9.8$ .

$t = \frac{- 88.2 \pm 1.3\overline{9} \sqrt{3969 - 20 h}}{- 19.6}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 88.2 \pm 1.3\overline{9} \sqrt{3969 - 20 h}}{- 19.6}$ .

$t = \frac{441 \pm 7 \sqrt{3969 - 20 h}}{98}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$t = \frac{441 + 7 \sqrt{3969 - 20 h}}{98}$

$t = \frac{441 - 7 \sqrt{3969 - 20 h}}{98}$