Prakalkulus Contoh

$e^{3 x} = 48$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{3 x}) = \ln (48)$

Langkah 2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $\ln (e^{3 x})$ dengan memindahkan $3 x$ ke luar logaritma.

$3 x \ln (e) = \ln (48)$

Langkah 2.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$3 x \cdot 1 = \ln (48)$

Langkah 2.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$3 x = \ln (48)$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $3 x = \ln (48)$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $3 x = \ln (48)$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (48)}{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (48)}{3}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (48)}{3}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\ln (48)}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.29040033 \dots$