Prakalkulus Contoh

$(3 x - 5) = \ln (11) + \ln (2)$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\ln (11) + \ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$3 x - 5 = \ln (11 \cdot 2)$

Langkah 1.1.2

Kalikan $11$ dengan $2$ .

$3 x - 5 = \ln (22)$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$- \ln (22) = - 3 x + 5$

Langkah 3

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$- 3 x + 5 = - \ln (22)$

Langkah 4

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 x = - \ln (22) - 5$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- 3 x = - \ln (22) - 5$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $- 3 x = - \ln (22) - 5$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- \ln (22)}{- 3} + \frac{- 5}{- 3}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- \ln (22)}{- 3} + \frac{- 5}{- 3}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- \ln (22)}{- 3} + \frac{- 5}{- 3}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{\ln (22)}{3} + \frac{- 5}{- 3}$

Langkah 5.3.1.2

Tulis kembali $\frac{\ln (22)}{3}$ sebagai $\frac{1}{3} \ln (22)$ .

$x = \frac{1}{3} \ln (22) + \frac{- 5}{- 3}$

Langkah 5.3.1.3

Sederhanakan $\frac{1}{3} \ln (22)$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke dalam logaritma.

$x = \ln (22^{\frac{1}{3}}) + \frac{- 5}{- 3}$

Langkah 5.3.1.4

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \ln (22^{\frac{1}{3}}) + \frac{5}{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \ln (22^{\frac{1}{3}}) + \frac{5}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.69701415 \dots$