Prakalkulus Contoh

$w = \frac{\sqrt{1 - 3 w}}{2}$

Langkah 1

Karena akarnya berada pada sisi kanan persamaan, tukar ruasnya sehingga berada pada sisi kiri persamaan.

$\frac{\sqrt{1 - 3 w}}{2} = w$

Langkah 2

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{1 - 3 w}}{2} \cdot 2 = w \cdot 2$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{1 - 3 w}}{2} \cdot 2 = w \cdot 2$

Langkah 3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{1 - 3 w} = w \cdot 2$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $w$ .

$\sqrt{1 - 3 w} = 2 w$

Langkah 4

Selesaikan $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{1 - 3 w}}^{2} = {(2 w)}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{1 - 3 w}$ sebagai ${(1 - 3 w)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(1 - 3 w)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 w)}^{2}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan ${({(1 - 3 w)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(1 - 3 w)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(1 - 3 w)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 w)}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(1 - 3 w)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 w)}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(1 - 3 w)}^{1} = {(2 w)}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.2

Sederhanakan.

$1 - 3 w = {(2 w)}^{2}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Sederhanakan ${(2 w)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 w$ .

$1 - 3 w = 2^{2} w^{2}$

Langkah 4.2.3.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$1 - 3 w = 4 w^{2}$

Langkah 4.3

Selesaikan $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kurangkan $4 w^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$1 - 3 w - 4 w^{2} = 0$

Langkah 4.3.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $1 - 3 w - 4 w^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1.1

Pindahkan $1$ .

$- 3 w - 4 w^{2} + 1 = 0$

Langkah 4.3.2.1.1.2

Susun kembali $- 3 w$ dan $- 4 w^{2}$ .

$- 4 w^{2} - 3 w + 1 = 0$

Langkah 4.3.2.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 w^{2}$ .

$- (4 w^{2}) - 3 w + 1 = 0$

Langkah 4.3.2.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 w$ .

$- (4 w^{2}) - (3 w) + 1 = 0$

Langkah 4.3.2.1.4

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$- (4 w^{2}) - (3 w) - 1 \cdot - 1 = 0$

Langkah 4.3.2.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (4 w^{2}) - (3 w)$ .

$- (4 w^{2} + 3 w) - 1 \cdot - 1 = 0$

Langkah 4.3.2.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (4 w^{2} + 3 w) - 1 (- 1)$ .

$- (4 w^{2} + 3 w - 1) = 0$

Langkah 4.3.2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 4 \cdot - 1 = - 4$ dan yang jumlahnya adalah $b = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 w$ .

$- (4 w^{2} + 3 (w) - 1) = 0$

Langkah 4.3.2.2.1.1.2

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1$ ditambah $4$

$- (4 w^{2} + (- 1 + 4) w - 1) = 0$

Langkah 4.3.2.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- (4 w^{2} - 1 w + 4 w - 1) = 0$

Langkah 4.3.2.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$- ((4 w^{2} - 1 w) + 4 w - 1) = 0$

Langkah 4.3.2.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$- (w (4 w - 1) + 1 (4 w - 1)) = 0$

Langkah 4.3.2.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $4 w - 1$ .

$- ((4 w - 1) (w + 1)) = 0$

Langkah 4.3.2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (4 w - 1) (w + 1) = 0$

Langkah 4.3.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$4 w - 1 = 0$

$w + 1 = 0$

Langkah 4.3.4

Atur $4 w - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Atur $4 w - 1$ sama dengan $0$ .

$4 w - 1 = 0$

Langkah 4.3.4.2

Selesaikan $4 w - 1 = 0$ untuk $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$4 w = 1$

Langkah 4.3.4.2.2

Bagi setiap suku pada $4 w = 1$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 w = 1$ dengan $4$ .

$\frac{4 w}{4} = \frac{1}{4}$

Langkah 4.3.4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 w}{4} = \frac{1}{4}$

Langkah 4.3.4.2.2.2.1.2

Bagilah $w$ dengan $1$ .

$w = \frac{1}{4}$

Langkah 4.3.5

Atur $w + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Atur $w + 1$ sama dengan $0$ .

$w + 1 = 0$

Langkah 4.3.5.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$w = - 1$

Langkah 4.3.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (4 w - 1) (w + 1) = 0$ benar.

$w = \frac{1}{4}, - 1$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $w = \frac{\sqrt{1 - 3 w}}{2}$ benar.

$w = \frac{1}{4}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$w = \frac{1}{4}$

Bentuk Desimal:

$w = 0.25$