Prakalkulus Contoh

$9900 = 900 e^{0.15 t}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $900 e^{0.15 t} = 9900$ .

$900 e^{0.15 t} = 9900$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $900 e^{0.15 t} = 9900$ dengan $900$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $900 e^{0.15 t} = 9900$ dengan $900$ .

$\frac{900 e^{0.15 t}}{900} = \frac{9900}{900}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $900$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{900 e^{0.15 t}}{900} = \frac{9900}{900}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $e^{0.15 t}$ dengan $1$ .

$e^{0.15 t} = \frac{9900}{900}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $9900$ dengan $900$ .

$e^{0.15 t} = 11$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{0.15 t}) = \ln (11)$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln (e^{0.15 t})$ dengan memindahkan $0.15 t$ ke luar logaritma.

$0.15 t \ln (e) = \ln (11)$

Langkah 4.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$0.15 t \cdot 1 = \ln (11)$

Langkah 4.3

Kalikan $0.15$ dengan $1$ .

$0.15 t = \ln (11)$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $0.15 t = \ln (11)$ dengan $0.15$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $0.15 t = \ln (11)$ dengan $0.15$ .

$\frac{0.15 t}{0.15} = \frac{\ln (11)}{0.15}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.15 t}{0.15} = \frac{\ln (11)}{0.15}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{\ln (11)}{0.15}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Ganti $e$ dengan nilai perkiraan.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (11)}{0.15}$

Langkah 5.3.2

Basis log $2.71828182$ dari $11$ adalah sekitar $2.39789527$ .

$t = \frac{2.39789527}{0.15}$

Langkah 5.3.3

Bagilah $2.39789527$ dengan $0.15$ .

$t = 15.98596848$