Prakalkulus Contoh

$3 {(1.04)}^{3 t} = 8$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $3 \cdot {1.04}^{3 t} = 8$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $3 \cdot {1.04}^{3 t} = 8$ dengan $3$ .

$\frac{3 \cdot {1.04}^{3 t}}{3} = \frac{8}{3}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot {1.04}^{3 t}}{3} = \frac{8}{3}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah ${1.04}^{3 t}$ dengan $1$ .

${1.04}^{3 t} = \frac{8}{3}$

Langkah 2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln ({1.04}^{3 t}) = \ln (\frac{8}{3})$

Langkah 3

Perluas $\ln ({1.04}^{3 t})$ dengan memindahkan $3 t$ ke luar logaritma.

$3 t \ln (1.04) = \ln (\frac{8}{3})$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $3 t \ln (1.04) = \ln (\frac{8}{3})$ dengan $3 \ln (1.04)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $3 t \ln (1.04) = \ln (\frac{8}{3})$ dengan $3 \ln (1.04)$ .

$\frac{3 t \ln (1.04)}{3 \ln (1.04)} = \frac{\ln (\frac{8}{3})}{3 \ln (1.04)}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 t \ln (1.04)}{3 \ln (1.04)} = \frac{\ln (\frac{8}{3})}{3 \ln (1.04)}$

Langkah 4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{t \ln (1.04)}{\ln (1.04)} = \frac{\ln (\frac{8}{3})}{3 \ln (1.04)}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (1.04)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{t \ln (1.04)}{\ln (1.04)} = \frac{\ln (\frac{8}{3})}{3 \ln (1.04)}$

Langkah 4.2.2.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{8}{3})}{3 \ln (1.04)}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = \frac{\ln (\frac{8}{3})}{3 \ln (1.04)}$

Bentuk Desimal:

$t = 8.33598009 \dots$