Prakalkulus Contoh

$\frac{9 t + 6}{t (t + 3)} = \frac{7}{t + 3}$

Langkah 1

Faktorkan $3$ dari $9 t + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $9 t$ .

$\frac{3 (3 t) + 6}{t (t + 3)} = \frac{7}{t + 3}$

Langkah 1.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{3 (3 t) + 3 (2)}{t (t + 3)} = \frac{7}{t + 3}$

Langkah 1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (3 t) + 3 (2)$ .

$\frac{3 (3 t + 2)}{t (t + 3)} = \frac{7}{t + 3}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$t (t + 3), t + 3$

Langkah 2.2

Since $t (t + 3), t + 3$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

Langkah-langkah untuk menentukan KPK dari $t (t + 3), t + 3$ adalah:

1. Cari KPK untuk bagian numerik $1, 1$ .

2. Cari KPK dari bagian variabel $t^{1}$ .

3. Cari KPK dari bagian variabel majemuk $t + 3, t + 3$ .

4. Kalikan setiap KPK.

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

KPK dari $1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 2.6

Faktor untuk $t^{1}$ adalah $t$ itu sendiri.

$t^{1} = t$

$t$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.7

KPK dari $t^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$t$

Langkah 2.8

Faktor untuk $t + 3$ adalah $t + 3$ itu sendiri.

$(t + 3) = t + 3$

$(t + 3)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.9

KPK dari $t + 3, t + 3$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$t + 3$

Langkah 2.10

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$t (t + 3)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{3 (3 t + 2)}{t (t + 3)} = \frac{7}{t + 3}$ dengan $t (t + 3)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3 (3 t + 2)}{t (t + 3)} = \frac{7}{t + 3}$ dengan $t (t + 3)$ .

$\frac{3 (3 t + 2)}{t (t + 3)} (t (t + 3)) = \frac{7}{t + 3} (t (t + 3))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $t (t + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (3 t + 2)}{t (t + 3)} (t (t + 3)) = \frac{7}{t + 3} (t (t + 3))$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 (3 t + 2) = \frac{7}{t + 3} (t (t + 3))$

Langkah 3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$3 (3 t) + 3 \cdot 2 = \frac{7}{t + 3} (t (t + 3))$

Langkah 3.2.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 t + 3 \cdot 2 = \frac{7}{t + 3} (t (t + 3))$

Langkah 3.2.3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$9 t + 6 = \frac{7}{t + 3} (t (t + 3))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $t + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $t + 3$ dari $t (t + 3)$ .

$9 t + 6 = \frac{7}{t + 3} ((t + 3) t)$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$9 t + 6 = \frac{7}{t + 3} ((t + 3) t)$

Langkah 3.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$9 t + 6 = 7 t$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $t$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $7 t$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 t + 6 - 7 t = 0$

Langkah 4.1.2

Kurangi $7 t$ dengan $9 t$ .

$2 t + 6 = 0$

Langkah 4.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 t = - 6$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $2 t = - 6$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $2 t = - 6$ dengan $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{- 6}{2}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 t}{2} = \frac{- 6}{2}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{- 6}{2}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Bagilah $- 6$ dengan $2$ .

$t = - 3$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\frac{9 t + 6}{t (t + 3)} = \frac{7}{t + 3}$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$