Prakalkulus Contoh

${(\frac{x y^{- 3} z^{- 2}}{x^{2} y^{4} z^{- 3}})}^{- 3}$

Langkah 1

Pindahkan $y^{- 3}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x z^{- 2}}{x^{2} y^{4} z^{- 3} y^{3}})}^{- 3}$

Langkah 2

Kalikan $y^{4}$ dengan $y^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $y^{3}$ .

${(\frac{x z^{- 2}}{x^{2} (y^{3} y^{4}) z^{- 3}})}^{- 3}$

Langkah 2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{x z^{- 2}}{x^{2} y^{3 + 4} z^{- 3}})}^{- 3}$

Langkah 2.3

Tambahkan $3$ dan $4$ .

${(\frac{x z^{- 2}}{x^{2} y^{7} z^{- 3}})}^{- 3}$

Langkah 3

Pindahkan $z^{- 3}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x z^{- 2} z^{3}}{x^{2} y^{7}})}^{- 3}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $z^{- 2}$ dengan $z^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Pindahkan $z^{3}$ .

${(\frac{x (z^{3} z^{- 2})}{x^{2} y^{7}})}^{- 3}$

Langkah 4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{x z^{3 - 2}}{x^{2} y^{7}})}^{- 3}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $2$ dengan $3$ .

${(\frac{x z^{1}}{x^{2} y^{7}})}^{- 3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan $x z^{1}$ .

${(\frac{x z}{x^{2} y^{7}})}^{- 3}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x$ dari $x z$ .

${(\frac{x (z)}{x^{2} y^{7}})}^{- 3}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} y^{7}$ .

${(\frac{x (z)}{x (x y^{7})})}^{- 3}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{x z}{x (x y^{7})})}^{- 3}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{z}{x y^{7}})}^{- 3}$

Langkah 6

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

${(\frac{x y^{7}}{z})}^{3}$

Langkah 7

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x y^{7}}{z}$ .

$\frac{{(x y^{7})}^{3}}{z^{3}}$

Langkah 7.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $x y^{7}$ .

$\frac{x^{3} {(y^{7})}^{3}}{z^{3}}$

Langkah 8

Kalikan eksponen dalam ${(y^{7})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3} y^{7 \cdot 3}}{z^{3}}$

Langkah 8.2

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$\frac{x^{3} y^{21}}{z^{3}}$