Prakalkulus Contoh

${(\frac{a^{\frac{1}{12}} b^{- 4}}{x^{- 1} y})}^{4} (\frac{x^{- 3} b^{- 1}}{a^{\frac{4}{3}} y^{\frac{1}{4}}})$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{\frac{1}{12}} b^{- 4}}{x^{- 1} y})}^{4} \frac{\frac{1}{x^{3}} b^{- 1}}{a^{\frac{4}{3}} y^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{\frac{1}{12}} b^{- 4}}{x^{- 1} y})}^{4} \frac{\frac{1}{x^{3}} \cdot \frac{1}{b}}{a^{\frac{4}{3}} y^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{1}{x^{3}}$ dengan $\frac{1}{b}$ .

${(\frac{a^{\frac{1}{12}} b^{- 4}}{x^{- 1} y})}^{4} \frac{\frac{1}{x^{3} b}}{a^{\frac{4}{3}} y^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan $b^{- 4}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{\frac{1}{12}}}{x^{- 1} y b^{4}})}^{4} \frac{\frac{1}{x^{3} b}}{a^{\frac{4}{3}} y^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 2.2.2

Pindahkan $x^{- 1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{a^{\frac{1}{12}} x}{y b^{4}})}^{4} \frac{\frac{1}{x^{3} b}}{a^{\frac{4}{3}} y^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 3

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{a^{\frac{1}{12}} x}{y b^{4}}$ .

$\frac{{(a^{\frac{1}{12}} x)}^{4}}{{(y b^{4})}^{4}} \cdot \frac{\frac{1}{x^{3} b}}{a^{\frac{4}{3}} y^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $a^{\frac{1}{12}} x$ .

$\frac{{(a^{\frac{1}{12}})}^{4} x^{4}}{{(y b^{4})}^{4}} \cdot \frac{\frac{1}{x^{3} b}}{a^{\frac{4}{3}} y^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 3.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $y b^{4}$ .

$\frac{{(a^{\frac{1}{12}})}^{4} x^{4}}{y^{4} {(b^{4})}^{4}} \cdot \frac{\frac{1}{x^{3} b}}{a^{\frac{4}{3}} y^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 4

Gabungkan.

$\frac{{(a^{\frac{1}{12}})}^{4} x^{4} \frac{1}{x^{3} b}}{y^{4} {(b^{4})}^{4} (a^{\frac{4}{3}} y^{\frac{1}{4}})}$

Langkah 5

Kalikan $y^{4}$ dengan $y^{\frac{1}{4}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $y^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{{(a^{\frac{1}{12}})}^{4} x^{4} \frac{1}{x^{3} b}}{y^{\frac{1}{4}} y^{4} {(b^{4})}^{4} a^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(a^{\frac{1}{12}})}^{4} x^{4} \frac{1}{x^{3} b}}{y^{\frac{1}{4} + 4} {(b^{4})}^{4} a^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 5.3

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{{(a^{\frac{1}{12}})}^{4} x^{4} \frac{1}{x^{3} b}}{y^{\frac{1}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4}} {(b^{4})}^{4} a^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 5.4

Gabungkan $4$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{{(a^{\frac{1}{12}})}^{4} x^{4} \frac{1}{x^{3} b}}{y^{\frac{1}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4}} {(b^{4})}^{4} a^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 5.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{{(a^{\frac{1}{12}})}^{4} x^{4} \frac{1}{x^{3} b}}{y^{\frac{1 + 4 \cdot 4}{4}} {(b^{4})}^{4} a^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 5.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{{(a^{\frac{1}{12}})}^{4} x^{4} \frac{1}{x^{3} b}}{y^{\frac{1 + 16}{4}} {(b^{4})}^{4} a^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 5.6.2

Tambahkan $1$ dan $16$ .

$\frac{{(a^{\frac{1}{12}})}^{4} x^{4} \frac{1}{x^{3} b}}{y^{\frac{17}{4}} {(b^{4})}^{4} a^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan ${(a^{\frac{1}{12}})}^{4}$ dan $\frac{1}{x^{3} b}$ .

$\frac{x^{4} \frac{{(a^{\frac{1}{12}})}^{4}}{x^{3} b}}{y^{\frac{17}{4}} {(b^{4})}^{4} a^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 6.2

Gabungkan $x^{4}$ dan $\frac{{(a^{\frac{1}{12}})}^{4}}{x^{3} b}$ .

$\frac{\frac{x^{4} {(a^{\frac{1}{12}})}^{4}}{x^{3} b}}{y^{\frac{17}{4}} {(b^{4})}^{4} a^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 7

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan eksponen dalam ${(b^{4})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{x^{4} {(a^{\frac{1}{12}})}^{4}}{x^{3} b}}{y^{\frac{17}{4}} b^{4 \cdot 4} a^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{\frac{x^{4} {(a^{\frac{1}{12}})}^{4}}{x^{3} b}}{y^{\frac{17}{4}} b^{16} a^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 7.2

Kalikan eksponen dalam ${(a^{\frac{1}{12}})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{x^{4} a^{\frac{1}{12} \cdot 4}}{x^{3} b}}{y^{\frac{17}{4}} b^{16} a^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\frac{\frac{x^{4} a^{\frac{1}{4 (3)} \cdot 4}}{x^{3} b}}{y^{\frac{17}{4}} b^{16} a^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 7.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{x^{4} a^{\frac{1}{4 \cdot 3} \cdot 4}}{x^{3} b}}{y^{\frac{17}{4}} b^{16} a^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 7.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{x^{4} a^{\frac{1}{3}}}{x^{3} b}}{y^{\frac{17}{4}} b^{16} a^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 7.3

Kurangi pernyataan $\frac{x^{4} a^{\frac{1}{3}}}{x^{3} b}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{4} a^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\frac{x^{3} (x a^{\frac{1}{3}})}{x^{3} b}}{y^{\frac{17}{4}} b^{16} a^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 7.3.2

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{3} b$ .

$\frac{\frac{x^{3} (x a^{\frac{1}{3}})}{x^{3} (b)}}{y^{\frac{17}{4}} b^{16} a^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 7.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{x^{3} (x a^{\frac{1}{3}})}{x^{3} b}}{y^{\frac{17}{4}} b^{16} a^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 7.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{x a^{\frac{1}{3}}}{b}}{y^{\frac{17}{4}} b^{16} a^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 8

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{x a^{\frac{1}{3}}}{b} \cdot \frac{1}{y^{\frac{17}{4}} b^{16} a^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 9

Gabungkan.

$\frac{x a^{\frac{1}{3}} \cdot 1}{b (y^{\frac{17}{4}} b^{16} a^{\frac{4}{3}})}$

Langkah 10

Kalikan $b$ dengan $b^{16}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Pindahkan $b^{16}$ .

$\frac{x a^{\frac{1}{3}} \cdot 1}{b^{16} b (y^{\frac{17}{4}} a^{\frac{4}{3}})}$

Langkah 10.2

Kalikan $b^{16}$ dengan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x a^{\frac{1}{3}} \cdot 1}{b^{16} b^{1} (y^{\frac{17}{4}} a^{\frac{4}{3}})}$

Langkah 10.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x a^{\frac{1}{3}} \cdot 1}{b^{16 + 1} (y^{\frac{17}{4}} a^{\frac{4}{3}})}$

Langkah 10.3

Tambahkan $16$ dan $1$ .

$\frac{x a^{\frac{1}{3}} \cdot 1}{b^{17} (y^{\frac{17}{4}} a^{\frac{4}{3}})}$

Langkah 11

Kalikan $x a^{\frac{1}{3}}$ dengan $1$ .

$\frac{x a^{\frac{1}{3}}}{b^{17} (y^{\frac{17}{4}} a^{\frac{4}{3}})}$

Langkah 12

Pindahkan $a^{\frac{1}{3}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{x}{b^{17} (y^{\frac{17}{4}} a^{\frac{4}{3}}) a^{- \frac{1}{3}}}$

Langkah 13

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Kalikan $a^{\frac{4}{3}}$ dengan $a^{- \frac{1}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.1

Pindahkan $a^{- \frac{1}{3}}$ .

$\frac{x}{b^{17} (y^{\frac{17}{4}} (a^{- \frac{1}{3}} a^{\frac{4}{3}}))}$

Langkah 13.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x}{b^{17} (y^{\frac{17}{4}} a^{- \frac{1}{3} + \frac{4}{3}})}$

Langkah 13.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x}{b^{17} (y^{\frac{17}{4}} a^{\frac{- 1 + 4}{3}})}$

Langkah 13.1.4

Tambahkan $- 1$ dan $4$ .

$\frac{x}{b^{17} (y^{\frac{17}{4}} a^{\frac{3}{3}})}$

Langkah 13.1.5

Bagilah $3$ dengan $3$ .

$\frac{x}{b^{17} (y^{\frac{17}{4}} a^{1})}$

Langkah 13.2

Sederhanakan $b^{17} (y^{\frac{17}{4}} a^{1})$ .

$\frac{x}{b^{17} (y^{\frac{17}{4}} a)}$

Langkah 14

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{x}{b^{17} y^{\frac{17}{4}} a}$ .

$\frac{x}{b^{17} a y^{\frac{17}{4}}}$