Prakalkulus Contoh

$2 - 3 x - 2 x^{2} = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $- 1$ dari $2 - 3 x - 2 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Pindahkan $2$ .

$- 3 x - 2 x^{2} + 2 = 0$

Langkah 1.1.1.2

Susun kembali $- 3 x$ dan $- 2 x^{2}$ .

$- 2 x^{2} - 3 x + 2 = 0$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 x^{2}$ .

$- (2 x^{2}) - 3 x + 2 = 0$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 x$ .

$- (2 x^{2}) - (3 x) + 2 = 0$

Langkah 1.1.4

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$- (2 x^{2}) - (3 x) - 1 \cdot - 2 = 0$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x^{2}) - (3 x)$ .

$- (2 x^{2} + 3 x) - 1 \cdot - 2 = 0$

Langkah 1.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x^{2} + 3 x) - 1 (- 2)$ .

$- (2 x^{2} + 3 x - 2) = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 2 = - 4$ dan yang jumlahnya adalah $b = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$- (2 x^{2} + 3 (x) - 2) = 0$

Langkah 1.2.1.1.2

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1$ ditambah $4$

$- (2 x^{2} + (- 1 + 4) x - 2) = 0$

Langkah 1.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- (2 x^{2} - 1 x + 4 x - 2) = 0$

Langkah 1.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$- ((2 x^{2} - 1 x) + 4 x - 2) = 0$

Langkah 1.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$- (x (2 x - 1) + 2 (2 x - 1)) = 0$

Langkah 1.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 x - 1$ .

$- ((2 x - 1) (x + 2)) = 0$

Langkah 1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (2 x - 1) (x + 2) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 x - 1 = 0$

$x + 2 = 0$

Langkah 3

Atur $2 x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $2 x - 1$ sama dengan $0$ .

$2 x - 1 = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $2 x - 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 1$

Langkah 3.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 3.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 4

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 4.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (2 x - 1) (x + 2) = 0$ benar.

$x = \frac{1}{2}, - 2$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{2}, - 2$

Bentuk Desimal:

$x = 0.5, - 2$