Prakalkulus Contoh

$e^{0.006 x} = 25$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{0.006 x}) = \ln (25)$

Langkah 2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $\ln (e^{0.006 x})$ dengan memindahkan $0.006 x$ ke luar logaritma.

$0.006 x \ln (e) = \ln (25)$

Langkah 2.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$0.006 x \cdot 1 = \ln (25)$

Langkah 2.3

Kalikan $0.006$ dengan $1$ .

$0.006 x = \ln (25)$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $0.006 x = \ln (25)$ dengan $0.006$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $0.006 x = \ln (25)$ dengan $0.006$ .

$\frac{0.006 x}{0.006} = \frac{\ln (25)}{0.006}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.006$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.006 x}{0.006} = \frac{\ln (25)}{0.006}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (25)}{0.006}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Ganti $e$ dengan nilai perkiraan.

$x = \frac{\log_{2.71828182} (25)}{0.006}$

Langkah 3.3.2

Basis log $2.71828182$ dari $25$ adalah sekitar $3.21887582$ .

$x = \frac{3.21887582}{0.006}$

Langkah 3.3.3

Bagilah $3.21887582$ dengan $0.006$ .

$x = 536.47930414$