Prakalkulus Contoh

$7^{\frac{x - 2}{6}} = \sqrt{7}$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$7^{\frac{x - 2}{6}} = 7^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$\frac{x - 2}{6} = \frac{1}{2}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $6$ .

$6 \frac{x - 2}{6} = 6 (\frac{1}{2})$

Langkah 3.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 \frac{x - 2}{6} = 6 (\frac{1}{2})$

Langkah 3.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 2 = 6 (\frac{1}{2})$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x - 2 = 2 (3) \frac{1}{2}$

Langkah 3.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x - 2 = 2 \cdot 3 \frac{1}{2}$

Langkah 3.2.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 2 = 3$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3 + 2$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$x = 5$