Prakalkulus Contoh

$\log (x + 11) - \log (2) = \log (4 x + 1)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x + 11}{2}) = \log (4 x + 1)$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$\frac{x + 11}{2} = 4 x + 1$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$\frac{x + 11}{2} \cdot 2 = (4 x + 1) \cdot 2$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 11}{2} \cdot 2 = (4 x + 1) \cdot 2$

Langkah 3.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x + 11 = (4 x + 1) \cdot 2$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $(4 x + 1) \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x + 11 = 4 x \cdot 2 + 1 \cdot 2$

Langkah 3.2.2.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x + 11 = 8 x + 1 \cdot 2$

Langkah 3.2.2.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x + 11 = 8 x + 2$

Langkah 3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kurangkan $8 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x + 11 - 8 x = 2$

Langkah 3.3.1.2

Kurangi $8 x$ dengan $x$ .

$- 7 x + 11 = 2$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kurangkan $11$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 7 x = 2 - 11$

Langkah 3.3.2.2

Kurangi $11$ dengan $2$ .

$- 7 x = - 9$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $- 7 x = - 9$ dengan $- 7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 7 x = - 9$ dengan $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 9}{- 7}$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 9}{- 7}$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 9}{- 7}$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{9}{7}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{9}{7}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.\overline{285714}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 1 \frac{2}{7}$