Prakalkulus Contoh

$6 \ln (x + 2) - 3 = 21$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\ln (x + 2)$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$6 \ln (x + 2) = 21 + 3$

Langkah 1.2

Tambahkan $21$ dan $3$ .

$6 \ln (x + 2) = 24$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $6 \ln (x + 2) = 24$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $6 \ln (x + 2) = 24$ dengan $6$ .

$\frac{6 \ln (x + 2)}{6} = \frac{24}{6}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 \ln (x + 2)}{6} = \frac{24}{6}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $\ln (x + 2)$ dengan $1$ .

$\ln (x + 2) = \frac{24}{6}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $24$ dengan $6$ .

$\ln (x + 2) = 4$

Langkah 3

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (x + 2)} = e^{4}$

Langkah 4

Tulis kembali $\ln (x + 2) = 4$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{4} = x + 2$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x + 2 = e^{4}$ .

$x + 2 = e^{4}$

Langkah 5.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = e^{4} - 2$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = e^{4} - 2$

Bentuk Desimal:

$x = 52.59815003 \dots$