Prakalkulus Contoh

$81 = 27^{- x - 5}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $27^{- x - 5} = 81$ .

$27^{- x - 5} = 81$

Langkah 2

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{3 (- x - 5)} = 3^{4}$

Langkah 3

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$3 (- x - 5) = 4$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagi setiap suku pada $3 (- x - 5) = 4$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Bagilah setiap suku di $3 (- x - 5) = 4$ dengan $3$ .

$\frac{3 (- x - 5)}{3} = \frac{4}{3}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (- x - 5)}{3} = \frac{4}{3}$

Langkah 4.1.2.1.2

Bagilah $- x - 5$ dengan $1$ .

$- x - 5 = \frac{4}{3}$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$- x = \frac{4}{3} + 5$

Langkah 4.2.2

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- x = \frac{4}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{3}{3}$ .

$- x = \frac{4}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- x = \frac{4 + 5 \cdot 3}{3}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$- x = \frac{4 + 15}{3}$

Langkah 4.2.5.2

Tambahkan $4$ dan $15$ .

$- x = \frac{19}{3}$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $- x = \frac{19}{3}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $- x = \frac{19}{3}$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\frac{19}{3}}{- 1}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{\frac{19}{3}}{- 1}$

Langkah 4.3.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\frac{19}{3}}{- 1}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\frac{19}{3}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{19}{3}$

Langkah 4.3.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \frac{19}{3}$ sebagai $- \frac{19}{3}$ .

$x = - \frac{19}{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{19}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = - 6.\overline{3}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = - 6 \frac{1}{3}$