Prakalkulus Contoh

$\tan (x) = - \frac{1}{2}$

Langkah 1

Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam tangen.

$x = \arctan (- \frac{1}{2})$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi $\arctan (- \frac{1}{2})$ .

$x = - 0.4636476$

Langkah 3

Fungsi tangen negatif pada kuadran kedua dan keempat. Untuk mencari penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $π$ untuk mencari penyelesaian di kuadran ketiga.

$x = - 0.4636476 - (3.14159265)$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $2 π$ ke $- 0.4636476 - (3.14159265)$ .

$x = - 0.4636476 - (3.14159265) + 2 π$

Langkah 4.2

Sudut yang dihasilkan dari $2.67794504$ positif dan koterminal dengan $- 0.4636476 - (3.14159265)$ .

$x = 2.67794504$

Langkah 5

Tentukan periode dari $\tan (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 5.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Langkah 5.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 5.4

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 6

Tambahkan $π$ ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $π$ ke $- 0.4636476$ untuk menentukan sudut positif.

$- 0.4636476 + π$

Langkah 6.2

Ganti dengan perkiraan nilai desimalnya.

$3.14159265 - 0.4636476$

Langkah 6.3

Kurangi $0.4636476$ dengan $3.14159265$ .

$2.67794504$

Langkah 6.4

Sebutkan sudut-sudut barunya.

$x = 2.67794504$

Langkah 7

Periode dari fungsi $\tan (x)$ adalah $π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $π$ radian di kedua arah.

$x = 2.67794504 + π n, 2.67794504 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 8

Gabungkan $2.67794504 + π n$ dan $2.67794504 + π n$ menjadi $2.67794504 + π n$ .

$x = 2.67794504 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$