Prakalkulus Contoh

$f (x) = 3 x^{2} + 5 x + 9$

Langkah 1

Atur $3 x^{2} + 5 x + 9$ sama dengan $0$ .

$3 x^{2} + 5 x + 9 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = 5$ , dan $c = 9$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 9)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot 9}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot 9}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $9$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 108}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.1.3

Kurangi $108$ dengan $25$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 83}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.1.4

Tulis kembali $- 83$ sebagai $- 1 (83)$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 83}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (83)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{83}$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{83}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{83}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{83}}{6}$

Langkah 2.4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{5 - i \sqrt{83}}{6}, - \frac{5 + i \sqrt{83}}{6}$

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{83}}{6}$

Langkah 3