Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{1}{2} x^{3} - x$

Langkah 1

Atur $\frac{1}{2} x^{3} - x$ sama dengan $0$ .

$\frac{1}{2} x^{3} - x = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{3}$ .

$\frac{x^{3}}{2} - x = 0$

Langkah 2.2

Kalikan setiap suku pada $\frac{x^{3}}{2} - x = 0$ dengan $2$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{x^{3}}{2} - x = 0$ dengan $2$ .

$\frac{x^{3}}{2} \cdot 2 - x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{3}}{2} \cdot 2 - x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Langkah 2.2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{3} - x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Langkah 2.2.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x^{3} - 2 x = 0 \cdot 2$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Kalikan $0$ dengan $2$ .

$x^{3} - 2 x = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $x$ dari $x^{3} - 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} - 2 x = 0$

Langkah 2.3.2

Faktorkan $x$ dari $- 2 x$ .

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 2 = 0$

Langkah 2.3.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x^{2} + x \cdot - 2$ .

$x (x^{2} - 2) = 0$

Langkah 2.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x^{2} - 2 = 0$

Langkah 2.5

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 2.6

Atur $x^{2} - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $x^{2} - 2$ sama dengan $0$ .

$x^{2} - 2 = 0$

Langkah 2.6.2

Selesaikan $x^{2} - 2 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = 2$

Langkah 2.6.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{2}$

Langkah 2.6.2.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{2}$

Langkah 2.6.2.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{2}$

Langkah 2.6.2.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Langkah 2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x^{2} - 2) = 0$ benar.

$x = 0, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 0, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 0, 1.41421356 \dots, - 1.41421356 \dots$

Langkah 4