Prakalkulus Contoh

$\log (x + 16) = \log (x) + \log (16)$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\log (x)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\log (x + 16) - \log (x) = \log (16)$

Langkah 1.2

Kurangkan $\log (16)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\log (x + 16) - \log (x) - \log (16) = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\log (x + 16) - \log (x) - \log (16)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x + 16}{x}) - \log (16) = 0$

Langkah 2.2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{x + 16}{x}}{16}) = 0$

Langkah 2.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\log (\frac{x + 16}{x} \cdot \frac{1}{16}) = 0$

Langkah 2.4

Kalikan $\frac{x + 16}{x}$ dengan $\frac{1}{16}$ .

$\log (\frac{x + 16}{x \cdot 16}) = 0$

Langkah 2.5

Pindahkan $16$ ke sebelah kiri $x$ .

$\log (\frac{x + 16}{16 x}) = 0$

Langkah 3

Tulis kembali $\log (\frac{x + 16}{16 x}) = 0$ dalam bentuk eksponensial menggunakan definisi logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b$ $\neq$ $1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$10^{0} = \frac{x + 16}{16 x}$

Langkah 4

Kalikan silang untuk menghilangkan pecahan.

$x + 16 = 10^{0} (16 x)$

Langkah 5

Sederhanakan $10^{0} (16 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hilangkan tanda kurung.

$x + 16 = 10^{0} (16 x)$

Langkah 5.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$x + 16 = 1 (16 x)$

Langkah 5.3

Kalikan $16 x$ dengan $1$ .

$x + 16 = 16 x$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangkan $16 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x + 16 - 16 x = 0$

Langkah 6.2

Kurangi $16 x$ dengan $x$ .

$- 15 x + 16 = 0$

Langkah 7

Kurangkan $16$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 15 x = - 16$

Langkah 8

Bagi setiap suku pada $- 15 x = - 16$ dengan $- 15$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Bagilah setiap suku di $- 15 x = - 16$ dengan $- 15$ .

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{- 16}{- 15}$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{- 16}{- 15}$

Langkah 8.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 16}{- 15}$

Langkah 8.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{16}{15}$