Prakalkulus Contoh

$\frac{x - 9}{x + 5} = \frac{x + 4}{x + 8}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{x + 4}{x + 8}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x - 9}{x + 5} - \frac{x + 4}{x + 8} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{x - 9}{x + 5} - \frac{x + 4}{x + 8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $\frac{x - 9}{x + 5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 8}{x + 8}$ .

$\frac{x - 9}{x + 5} \cdot \frac{x + 8}{x + 8} - \frac{x + 4}{x + 8} = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- \frac{x + 4}{x + 8}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{x - 9}{x + 5} \cdot \frac{x + 8}{x + 8} - \frac{x + 4}{x + 8} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} = 0$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + 5) (x + 8)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{x - 9}{x + 5}$ dengan $\frac{x + 8}{x + 8}$ .

$\frac{(x - 9) (x + 8)}{(x + 5) (x + 8)} - \frac{x + 4}{x + 8} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} = 0$

Langkah 2.3.2

Kalikan $\frac{x + 4}{x + 8}$ dengan $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{(x - 9) (x + 8)}{(x + 5) (x + 8)} - \frac{(x + 4) (x + 5)}{(x + 8) (x + 5)} = 0$

Langkah 2.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x + 8) (x + 5)$ .

$\frac{(x - 9) (x + 8)}{(x + 5) (x + 8)} - \frac{(x + 4) (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(x - 9) (x + 8) - (x + 4) (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Perluas $(x - 9) (x + 8)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (x + 8) - 9 (x + 8) - (x + 4) (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Langkah 2.5.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 8 - 9 (x + 8) - (x + 4) (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Langkah 2.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 8 - 9 x - 9 \cdot 8 - (x + 4) (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 8 - 9 x - 9 \cdot 8 - (x + 4) (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Langkah 2.5.2.1.2

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x^{2} + 8 \cdot x - 9 x - 9 \cdot 8 - (x + 4) (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Langkah 2.5.2.1.3

Kalikan $- 9$ dengan $8$ .

$\frac{x^{2} + 8 x - 9 x - 72 - (x + 4) (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Langkah 2.5.2.2

Kurangi $9 x$ dengan $8 x$ .

$\frac{x^{2} - x - 72 - (x + 4) (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Langkah 2.5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} - x - 72 + (- x - 1 \cdot 4) (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Langkah 2.5.4

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{x^{2} - x - 72 + (- x - 4) (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Langkah 2.5.5

Perluas $(- x - 4) (x + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} - x - 72 - x (x + 5) - 4 (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Langkah 2.5.5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} - x - 72 - x \cdot x - x \cdot 5 - 4 (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Langkah 2.5.5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} - x - 72 - x \cdot x - x \cdot 5 - 4 x - 4 \cdot 5}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Langkah 2.5.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.6.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.6.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{x^{2} - x - 72 - (x \cdot x) - x \cdot 5 - 4 x - 4 \cdot 5}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Langkah 2.5.6.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} - x - 72 - x^{2} - x \cdot 5 - 4 x - 4 \cdot 5}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Langkah 2.5.6.1.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{x^{2} - x - 72 - x^{2} - 5 x - 4 x - 4 \cdot 5}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Langkah 2.5.6.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$\frac{x^{2} - x - 72 - x^{2} - 5 x - 4 x - 20}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Langkah 2.5.6.2

Kurangi $4 x$ dengan $- 5 x$ .

$\frac{x^{2} - x - 72 - x^{2} - 9 x - 20}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Langkah 2.5.7

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$\frac{- x - 72 + 0 - 9 x - 20}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Langkah 2.5.8

Tambahkan $- x$ dan $0$ .

$\frac{- x - 72 - 9 x - 20}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Langkah 2.5.9

Kurangi $9 x$ dengan $- x$ .

$\frac{- 10 x - 72 - 20}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Langkah 2.5.10

Kurangi $20$ dengan $- 72$ .

$\frac{- 10 x - 92}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Langkah 2.5.11

Faktorkan $2$ dari $- 10 x - 92$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.11.1

Faktorkan $2$ dari $- 10 x$ .

$\frac{2 (- 5 x) - 92}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Langkah 2.5.11.2

Faktorkan $2$ dari $- 92$ .

$\frac{2 (- 5 x) + 2 (- 46)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Langkah 2.5.11.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 5 x) + 2 (- 46)$ .

$\frac{2 (- 5 x - 46)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Langkah 2.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 x$ .

$\frac{2 (- (5 x) - 46)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Langkah 2.7

Tulis kembali $- 46$ sebagai $- 1 (46)$ .

$\frac{2 (- (5 x) - 1 (46))}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Langkah 2.8

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 x) - 1 (46)$ .

$\frac{2 (- (5 x + 46))}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Langkah 2.9

Tulis kembali $- (5 x + 46)$ sebagai $- 1 (5 x + 46)$ .

$\frac{2 (- 1 (5 x + 46))}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Langkah 2.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 (5 x + 46)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$2 (5 x + 46) = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagi setiap suku pada $2 (5 x + 46) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Bagilah setiap suku di $2 (5 x + 46) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (5 x + 46)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (5 x + 46)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 4.1.2.1.2

Bagilah $5 x + 46$ dengan $1$ .

$5 x + 46 = \frac{0}{2}$

Langkah 4.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$5 x + 46 = 0$

Langkah 4.2

Kurangkan $46$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x = - 46$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $5 x = - 46$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $5 x = - 46$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 46}{5}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 46}{5}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 46}{5}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{46}{5}$