Prakalkulus Contoh

$f (x) = 2 {(x - 3)}^{2} - 2$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 2 {(x - 3)}^{2} - 2$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$0 = 2 {(x - 3)}^{2} - 2$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan $2 {(x - 3)}^{2} - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Tulis kembali ${(x - 3)}^{2}$ sebagai $(x - 3) (x - 3)$ .

$0 = 2 ((x - 3) (x - 3)) - 2$

Langkah 1.2.2.1.2

Perluas $(x - 3) (x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$0 = 2 (x (x - 3) - 3 (x - 3)) - 2$

Langkah 1.2.2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$0 = 2 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)) - 2$

Langkah 1.2.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$0 = 2 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) - 2$

Langkah 1.2.2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$0 = 2 (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) - 2$

Langkah 1.2.2.1.3.1.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x$ .

$0 = 2 (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3) - 2$

Langkah 1.2.2.1.3.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$0 = 2 (x^{2} - 3 x - 3 x + 9) - 2$

Langkah 1.2.2.1.3.2

Kurangi $3 x$ dengan $- 3 x$ .

$0 = 2 (x^{2} - 6 x + 9) - 2$

Langkah 1.2.2.1.4

Terapkan sifat distributif.

$0 = 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9 - 2$

Langkah 1.2.2.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.5.1

Kalikan $- 6$ dengan $2$ .

$0 = 2 x^{2} - 12 x + 2 \cdot 9 - 2$

Langkah 1.2.2.1.5.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$0 = 2 x^{2} - 12 x + 18 - 2$

Langkah 1.2.2.2

Kurangi $2$ dengan $18$ .

$0 = 2 x^{2} - 12 x + 16$

Langkah 1.2.3

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x = 2, 4$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(2, 0), (4, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 2 {((0) - 3)}^{2} - 2$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 2 {(0 - 3)}^{2} - 2$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = 2 {((0) - 3)}^{2} - 2$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan $2 {((0) - 3)}^{2} - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Kurangi $3$ dengan $0$ .

$y = 2 {(- 3)}^{2} - 2$

Langkah 2.2.3.1.2

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 2 \cdot 9 - 2$

Langkah 2.2.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$y = 18 - 2$

Langkah 2.2.3.2

Kurangi $2$ dengan $18$ .

$y = 16$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 16)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(2, 0), (4, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 16)$

Langkah 4