Prakalkulus Contoh

$y = \log_{5} (x - 2) + 3$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \log_{5} (x - 2) + 3$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\log_{5} (x - 2) + 3 = 0$ .

$\log_{5} (x - 2) + 3 = 0$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\log_{5} (x - 2) = - 3$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali $\log_{5} (x - 2) = - 3$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$5^{- 3} = x - 2$

Langkah 1.2.4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x - 2 = 5^{- 3}$ .

$x - 2 = 5^{- 3}$

Langkah 1.2.4.2

Sederhanakan $5^{- 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x - 2 = \frac{1}{5^{3}}$

Langkah 1.2.4.2.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$x - 2 = \frac{1}{125}$

Langkah 1.2.4.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.3.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = \frac{1}{125} + 2$

Langkah 1.2.4.3.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{125}{125}$ .

$x = \frac{1}{125} + 2 \cdot \frac{125}{125}$

Langkah 1.2.4.3.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{125}{125}$ .

$x = \frac{1}{125} + \frac{2 \cdot 125}{125}$

Langkah 1.2.4.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{1 + 2 \cdot 125}{125}$

Langkah 1.2.4.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.3.5.1

Kalikan $2$ dengan $125$ .

$x = \frac{1 + 250}{125}$

Langkah 1.2.4.3.5.2

Tambahkan $1$ dan $250$ .

$x = \frac{251}{125}$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(\frac{251}{125}, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \log_{5} ((0) - 2) + 3$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Logaritma dari bilangan negatif tidak terdefinisi.

$y = Undefined$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \log_{5} ((0) - 2) + 3$

Langkah 2.2.3

Persamaan tersebut tidak dapat diselesaikan karena tidak terdefinisi.

$Tidak terdefinisi$

Langkah 2.3

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

perpotongan sumbu y: $Tidak Ada$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(\frac{251}{125}, 0)$

perpotongan sumbu y: $Tidak Ada$

Langkah 4