Prakalkulus Contoh

$y = \frac{8 x^{2} - 16}{x - 4}$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{8 x^{2} - 16}{x - 4}$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$8 x^{2} - 16 = 0$

Langkah 1.2.2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tambahkan $16$ ke kedua sisi persamaan.

$8 x^{2} = 16$

Langkah 1.2.2.2

Bagi setiap suku pada $8 x^{2} = 16$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $8 x^{2} = 16$ dengan $8$ .

$\frac{8 x^{2}}{8} = \frac{16}{8}$

Langkah 1.2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x^{2}}{8} = \frac{16}{8}$

Langkah 1.2.2.2.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{16}{8}$

Langkah 1.2.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.3.1

Bagilah $16$ dengan $8$ .

$x^{2} = 2$

Langkah 1.2.2.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{2}$

Langkah 1.2.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{2}$

Langkah 1.2.2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{2}$

Langkah 1.2.2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(\sqrt{2}, 0), (- \sqrt{2}, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{8 {(0)}^{2} - 16}{(0) - 4}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{8 \cdot 0^{2} - 16}{(0) - 4}$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{8 \cdot 0^{2} - 16}{0 - 4}$

Langkah 2.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{8 {(0)}^{2} - 16}{(0) - 4}$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan $\frac{8 {(0)}^{2} - 16}{(0) - 4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Hapus faktor persekutuan dari $8 {(0)}^{2} - 16$ dan $(0) - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1.1

Faktorkan $4$ dari $8 {(0)}^{2}$ .

$y = \frac{4 (2 {(0)}^{2}) - 16}{(0) - 4}$

Langkah 2.2.4.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 16$ .

$y = \frac{4 (2 {(0)}^{2}) + 4 (- 4)}{(0) - 4}$

Langkah 2.2.4.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 (2 {(0)}^{2}) + 4 (- 4)$ .

$y = \frac{4 (2 {(0)}^{2} - 4)}{(0) - 4}$

Langkah 2.2.4.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $0$ .

$y = \frac{4 (2 {(0)}^{2} - 4)}{4 (0) - 4}$

Langkah 2.2.4.1.4.2

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$y = \frac{4 (2 {(0)}^{2} - 4)}{4 \cdot 0 + 4 \cdot - 1}$

Langkah 2.2.4.1.4.3

Faktorkan $4$ dari $4 \cdot 0 + 4 \cdot - 1$ .

$y = \frac{4 (2 {(0)}^{2} - 4)}{4 \cdot (0 - 1)}$

Langkah 2.2.4.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{4 (2 {(0)}^{2} - 4)}{4 \cdot (0 - 1)}$

Langkah 2.2.4.1.4.5

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{2 {(0)}^{2} - 4}{0 - 1}$

Langkah 2.2.4.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = \frac{2 \cdot 0 - 4}{0 - 1}$

Langkah 2.2.4.2.2

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$y = \frac{0 - 4}{0 - 1}$

Langkah 2.2.4.2.3

Kurangi $4$ dengan $0$ .

$y = \frac{- 4}{0 - 1}$

Langkah 2.2.4.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.3.1

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$y = \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 2.2.4.3.2

Bagilah $- 4$ dengan $- 1$ .

$y = 4$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 4)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(\sqrt{2}, 0), (- \sqrt{2}, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 4)$

Langkah 4