Prakalkulus Contoh

${(\frac{7}{8})}^{x} = 4^{1 - x}$

Langkah 1

Kurangkan $4^{1 - x}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(\frac{7}{8})}^{x} - 4^{1 - x} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan ${(\frac{7}{8})}^{x} - 4^{1 - x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{7}{8}$ .

$\frac{7^{x}}{8^{x}} - 4^{1 - x} = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- 4^{1 - x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8^{x}}{8^{x}}$ .

$\frac{7^{x}}{8^{x}} - 4^{1 - x} \cdot \frac{8^{x}}{8^{x}} = 0$

Langkah 2.3

Gabungkan $- 4^{1 - x}$ dan $\frac{8^{x}}{8^{x}}$ .

$\frac{7^{x}}{8^{x}} + \frac{- 4^{1 - x} \cdot 8^{x}}{8^{x}} = 0$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{7^{x} - 4^{1 - x} \cdot 8^{x}}{8^{x}} = 0$

Langkah 2.5

Kalikan $- 4^{1 - x} \cdot 8^{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\frac{7^{x} - ({(2^{3})}^{x} \cdot 4^{1 - x})}{8^{x}} = 0$

Langkah 2.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7^{x} - (2^{3 x} \cdot 4^{1 - x})}{8^{x}} = 0$

Langkah 2.5.3

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{7^{x} - (2^{3 x} \cdot {(2^{2})}^{1 - x})}{8^{x}} = 0$

Langkah 2.5.4

Kalikan eksponen dalam ${(2^{2})}^{1 - x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7^{x} - (2^{3 x} \cdot 2^{2 (1 - x)})}{8^{x}} = 0$

Langkah 2.5.4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{7^{x} - (2^{3 x} \cdot 2^{2 \cdot 1 + 2 (- x)})}{8^{x}} = 0$

Langkah 2.5.4.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{7^{x} - (2^{3 x} \cdot 2^{2 + 2 (- x)})}{8^{x}} = 0$

Langkah 2.5.4.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{7^{x} - (2^{3 x} \cdot 2^{2 - 2 x})}{8^{x}} = 0$

Langkah 2.5.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{7^{x} - 2^{3 x + 2 - 2 x}}{8^{x}} = 0$

Langkah 2.5.6

Kurangi $2 x$ dengan $3 x$ .

$\frac{7^{x} - 2^{x + 2}}{8^{x}} = 0$