Prakalkulus Contoh

$(11 x + 8) (3 x - 9) = 0$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $(11 x + 8) (3 x - 9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Perluas $(11 x + 8) (3 x - 9)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$11 x (3 x - 9) + 8 (3 x - 9) = 0$

Langkah 1.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$11 x (3 x) + 11 x \cdot - 9 + 8 (3 x - 9) = 0$

Langkah 1.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$11 x (3 x) + 11 x \cdot - 9 + 8 (3 x) + 8 \cdot - 9 = 0$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$11 \cdot 3 x \cdot x + 11 x \cdot - 9 + 8 (3 x) + 8 \cdot - 9 = 0$

Langkah 1.1.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$11 \cdot 3 (x \cdot x) + 11 x \cdot - 9 + 8 (3 x) + 8 \cdot - 9 = 0$

Langkah 1.1.2.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$11 \cdot 3 x^{2} + 11 x \cdot - 9 + 8 (3 x) + 8 \cdot - 9 = 0$

Langkah 1.1.2.1.3

Kalikan $11$ dengan $3$ .

$33 x^{2} + 11 x \cdot - 9 + 8 (3 x) + 8 \cdot - 9 = 0$

Langkah 1.1.2.1.4

Kalikan $- 9$ dengan $11$ .

$33 x^{2} - 99 x + 8 (3 x) + 8 \cdot - 9 = 0$

Langkah 1.1.2.1.5

Kalikan $3$ dengan $8$ .

$33 x^{2} - 99 x + 24 x + 8 \cdot - 9 = 0$

Langkah 1.1.2.1.6

Kalikan $8$ dengan $- 9$ .

$33 x^{2} - 99 x + 24 x - 72 = 0$

Langkah 1.1.2.2

Tambahkan $- 99 x$ dan $24 x$ .

$33 x^{2} - 75 x - 72 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 33$ , $b = - 75$ , dan $c = - 72$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{75 \pm \sqrt{{(- 75)}^{2} - 4 \cdot (33 \cdot - 72)}}{2 \cdot 33}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 75$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{75 \pm \sqrt{5625 - 4 \cdot 33 \cdot - 72}}{2 \cdot 33}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 33 \cdot - 72$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $33$ .

$x = \frac{75 \pm \sqrt{5625 - 132 \cdot - 72}}{2 \cdot 33}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 132$ dengan $- 72$ .

$x = \frac{75 \pm \sqrt{5625 + 9504}}{2 \cdot 33}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $5625$ dan $9504$ .

$x = \frac{75 \pm \sqrt{15129}}{2 \cdot 33}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $15129$ sebagai $123^{2}$ .

$x = \frac{75 \pm \sqrt{123^{2}}}{2 \cdot 33}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{75 \pm 123}{2 \cdot 33}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $33$ .

$x = \frac{75 \pm 123}{66}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{75 \pm 123}{66}$ .

$x = \frac{25 \pm 41}{22}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 3, - \frac{8}{11}$