Prakalkulus Contoh

$0 = 110 - 6 t - 16 t^{2}$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $110$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 110 = - 6 t - 16 t^{2}$

Langkah 1.2

Tambahkan $6 t$ ke kedua sisi persamaan.

$- 110 + 6 t = - 16 t^{2}$

Langkah 1.3

Tambahkan $16 t^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$- 110 + 6 t + 16 t^{2} = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 16$ , $b = 6$ , dan $c = - 110$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $t$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (16 \cdot - 110)}}{2 \cdot 16}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$t = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 16 \cdot - 110}}{2 \cdot 16}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 16 \cdot - 110$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $16$ .

$t = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 64 \cdot - 110}}{2 \cdot 16}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 64$ dengan $- 110$ .

$t = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 7040}}{2 \cdot 16}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $36$ dan $7040$ .

$t = \frac{- 6 \pm \sqrt{7076}}{2 \cdot 16}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $7076$ sebagai $2^{2} \cdot 1769$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $7076$ .

$t = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (1769)}}{2 \cdot 16}$

Langkah 4.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$t = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 1769}}{2 \cdot 16}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$t = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{1769}}{2 \cdot 16}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $16$ .

$t = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{1769}}{32}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{1769}}{32}$ .

$t = \frac{- 3 \pm \sqrt{1769}}{16}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = \frac{- 3 \pm \sqrt{1769}}{16}$

Bentuk Desimal:

$t = 2.44121760 \dots, - 2.81621760 \dots$