Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{3} x + 2 < \frac{1}{6} x - 1$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x$ .

$\frac{x}{3} + 2 < \frac{1}{6} x - 1$

Langkah 2

Gabungkan $\frac{1}{6}$ dan $x$ .

$\frac{x}{3} + 2 < \frac{x}{6} - 1$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{x}{6}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{x}{3} + 2 - \frac{x}{6} < - 1$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $\frac{x}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{6} + 2 < - 1$

Langkah 3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{x}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{6} + 2 < - 1$

Langkah 3.3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x}{6} + 2 < - 1$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 2 - x}{6} + 2 < - 1$

Langkah 3.5

Kurangi $x$ dengan $x \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Susun kembali $x$ dan $2$ .

$\frac{2 \cdot x - x}{6} + 2 < - 1$

Langkah 3.5.2

Kurangi $x$ dengan $2 \cdot x$ .

$\frac{x}{6} + 2 < - 1$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{x}{6} < - 1 - 2$

Langkah 4.2

Kurangi $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{x}{6} < - 3$

Langkah 5

Kalikan kedua ruas dengan $6$ .

$\frac{x}{6} \cdot 6 < - 3 \cdot 6$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{6} \cdot 6 < - 3 \cdot 6$

Langkah 6.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x < - 3 \cdot 6$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kalikan $- 3$ dengan $6$ .

$x < - 18$

Langkah 7

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(- \infty, - 18)$

Langkah 8