Prakalkulus Contoh

$\frac{2}{5} x + 1 < \frac{1}{5} - 2 x$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{2}{5}$ dan $x$ .

$\frac{2 x}{5} + 1 < \frac{1}{5} - 2 x$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $2 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{2 x}{5} + 1 + 2 x < \frac{1}{5}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $2 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{5} + 2 x \cdot \frac{5}{5} + 1 < \frac{1}{5}$

Langkah 2.3

Gabungkan $2 x$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{5} + \frac{2 x \cdot 5}{5} + 1 < \frac{1}{5}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x + 2 x \cdot 5}{5} + 1 < \frac{1}{5}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x + 2 x \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x$ .

$\frac{2 x (1) + 2 x \cdot 5}{5} + 1 < \frac{1}{5}$

Langkah 2.5.1.2

Faktorkan $2 x$ dari $2 x \cdot 5$ .

$\frac{2 x (1) + 2 x (5)}{5} + 1 < \frac{1}{5}$

Langkah 2.5.1.3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (1) + 2 x (5)$ .

$\frac{2 x (1 + 5)}{5} + 1 < \frac{1}{5}$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $1$ dan $5$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{5} + 1 < \frac{1}{5}$

Langkah 2.5.3

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{12 x}{5} + 1 < \frac{1}{5}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{12 x}{5} < \frac{1}{5} - 1$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 x}{5} < \frac{1}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 3.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 x}{5} < \frac{1}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{12 x}{5} < \frac{1 - 1 \cdot 5}{5}$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{12 x}{5} < \frac{1 - 5}{5}$

Langkah 3.5.2

Kurangi $5$ dengan $1$ .

$\frac{12 x}{5} < \frac{- 4}{5}$

Langkah 3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{12 x}{5} < - \frac{4}{5}$

Langkah 4

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$12 x < - 4$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $12 x < - 4$ dengan $12$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $12 x < - 4$ dengan $12$ .

$\frac{12 x}{12} < \frac{- 4}{12}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 x}{12} < \frac{- 4}{12}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{- 4}{12}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$x < \frac{4 (- 1)}{12}$

Langkah 5.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$x < \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 3}$

Langkah 5.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x < \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 3}$

Langkah 5.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x < \frac{- 1}{3}$

Langkah 5.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x < - \frac{1}{3}$

Langkah 6

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(- \infty, - \frac{1}{3})$

Langkah 7