Prakalkulus Contoh

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 23 x + 12$

Langkah 1

Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk $\frac{p}{q}$ di mana $p$ adalah faktor dari konstanta dan $q$ adalah faktor dari koefisien pertama.

$p = \pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4, \pm 6, \pm 12$

$q = \pm 1, \pm 2$

Langkah 2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm \frac{1}{2}, \pm 2, \pm 3, \pm \frac{3}{2}, \pm 4, \pm 6, \pm 12$

Langkah 3

Substitusikan akar-akar yang memungkinkan satu demi satu ke dalam polinomial untuk mencari akar-akar aktualnya. Sederhanakan untuk mengetahui apakah nilainya adalah $0$ , yang berarti merupakan akarnya.

$2 {(\frac{1}{2})}^{3} - 3 {(\frac{1}{2})}^{2} - 23 (\frac{1}{2}) + 12$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $x = \frac{1}{2}$ adalah akar dari polinomial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$2 \frac{1^{3}}{2^{3}} - 3 {(\frac{1}{2})}^{2} - 23 (\frac{1}{2}) + 12$

Langkah 4.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$2 \frac{1}{2^{3}} - 3 {(\frac{1}{2})}^{2} - 23 (\frac{1}{2}) + 12$

Langkah 4.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$2 (\frac{1}{8}) - 3 {(\frac{1}{2})}^{2} - 23 (\frac{1}{2}) + 12$

Langkah 4.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$2 \frac{1}{2 (4)} - 3 {(\frac{1}{2})}^{2} - 23 (\frac{1}{2}) + 12$

Langkah 4.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{1}{2 \cdot 4} - 3 {(\frac{1}{2})}^{2} - 23 (\frac{1}{2}) + 12$

Langkah 4.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{4} - 3 {(\frac{1}{2})}^{2} - 23 (\frac{1}{2}) + 12$

Langkah 4.1.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{4} - 3 \frac{1^{2}}{2^{2}} - 23 (\frac{1}{2}) + 12$

Langkah 4.1.6

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{4} - 3 \frac{1}{2^{2}} - 23 (\frac{1}{2}) + 12$

Langkah 4.1.7

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{4} - 3 (\frac{1}{4}) - 23 (\frac{1}{2}) + 12$

Langkah 4.1.8

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{- 3}{4} - 23 (\frac{1}{2}) + 12$

Langkah 4.1.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{4} - \frac{3}{4} - 23 (\frac{1}{2}) + 12$

Langkah 4.1.10

Gabungkan $- 23$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 23}{2} + 12$

Langkah 4.1.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{4} - \frac{3}{4} - \frac{23}{2} + 12$

Langkah 4.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$12 + \frac{1 - 3}{4} + \frac{- 23}{2}$

Langkah 4.2.2

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$12 + \frac{- 2}{4} + \frac{- 23}{2}$

Langkah 4.3

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis $12$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{12}{1} + \frac{- 2}{4} + \frac{- 23}{2}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $\frac{12}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{12}{1} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- 2}{4} + \frac{- 23}{2}$

Langkah 4.3.3

Kalikan $\frac{12}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{12 \cdot 4}{4} + \frac{- 2}{4} + \frac{- 23}{2}$

Langkah 4.3.4

Kalikan $\frac{- 23}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 \cdot 4}{4} + \frac{- 2}{4} + \frac{- 23}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4.3.5

Kalikan $\frac{- 23}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 \cdot 4}{4} + \frac{- 2}{4} + \frac{- 23 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.3.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{12 \cdot 4}{4} + \frac{- 2}{4} + \frac{- 23 \cdot 2}{4}$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{12 \cdot 4 - 2 - 23 \cdot 2}{4}$

Langkah 4.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $12$ dengan $4$ .

$\frac{48 - 2 - 23 \cdot 2}{4}$

Langkah 4.5.2

Kalikan $- 23$ dengan $2$ .

$\frac{48 - 2 - 46}{4}$

Langkah 4.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Kurangi $2$ dengan $48$ .

$\frac{46 - 46}{4}$

Langkah 4.6.2

Kurangi $46$ dengan $46$ .

$\frac{0}{4}$

Langkah 4.6.3

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$0$

Langkah 5

Karena $\frac{1}{2}$ adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan $x - \frac{1}{2}$ untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menentukan akar yang tersisa.

$\frac{2 x^{3} - 3 x^{2} - 23 x + 12}{x - \frac{1}{2}}$

Langkah 6

Selanjutnya, tentukan akar-akar dari polinomial yang tersisa. Urutan polinomial sudah dikurangi oleh $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tempatkan bilangan yang mewakili pembagi dan bilangan yang dibagi ke dalam konfigurasi yang seperti pembagian.

$\frac{1}{2}$	$2$	$- 3$	$- 23$	$12$

Langkah 6.2

Bilangan pertama dalam bilangan yang dibagi $(2)$ dimasukkan ke dalam posisi pertama dari daerah hasil (di bawah garis datar).

$\frac{1}{2}$	$2$	$- 3$	$- 23$	$12$

	$2$

Langkah 6.3

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(2)$ dengan pembagi $(\frac{1}{2})$ dan tempatkan hasil $(1)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(- 3)$ .

$\frac{1}{2}$	$2$	$- 3$	$- 23$	$12$
		$1$
	$2$

Langkah 6.4

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$\frac{1}{2}$	$2$	$- 3$	$- 23$	$12$
		$1$
	$2$	$- 2$

Langkah 6.5

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(- 2)$ dengan pembagi $(\frac{1}{2})$ dan tempatkan hasil $(- 1)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(- 23)$ .

$\frac{1}{2}$	$2$	$- 3$	$- 23$	$12$
		$1$	$- 1$
	$2$	$- 2$

Langkah 6.6

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$\frac{1}{2}$	$2$	$- 3$	$- 23$	$12$
		$1$	$- 1$
	$2$	$- 2$	$- 24$

Langkah 6.7

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(- 24)$ dengan pembagi $(\frac{1}{2})$ dan tempatkan hasil $(- 12)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(12)$ .

$\frac{1}{2}$	$2$	$- 3$	$- 23$	$12$
		$1$	$- 1$	$- 12$
	$2$	$- 2$	$- 24$

Langkah 6.8

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$\frac{1}{2}$	$2$	$- 3$	$- 23$	$12$
		$1$	$- 1$	$- 12$
	$2$	$- 2$	$- 24$	$0$

Langkah 6.9

Semua bilangan, kecuali yang terakhir, menjadi koefisien dari polinomial hasil bagi. Nilai terakhir pada garis hasil adalah sisanya.

$2 x^{2} + - 2 x - 24$

Langkah 6.10

Sederhanakan polinomial hasil baginya.

$2 x^{2} - 2 x - 24$

Langkah 7

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} - 2 x - 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$(x - \frac{1}{2}) (2 (x^{2}) - 2 x - 24)$

Langkah 7.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$(x - \frac{1}{2}) (2 (x^{2}) + 2 (- x) - 24)$

Langkah 7.3

Faktorkan $2$ dari $- 24$ .

$(x - \frac{1}{2}) (2 (x^{2}) + 2 (- x) + 2 (- 12))$

Langkah 7.4

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2}) + 2 (- x)$ .

$(x - \frac{1}{2}) (2 (x^{2} - x) + 2 (- 12))$

Langkah 7.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} - x) + 2 (- 12)$ .

$(x - \frac{1}{2}) (2 (x^{2} - x - 12))$

Langkah 8

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $x^{2} - x - 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 12$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 4, 3$

Langkah 8.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - \frac{1}{2}) (2 ((x - 4) (x + 3)))$

Langkah 8.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x - \frac{1}{2}) (2 (x - 4) (x + 3))$

Langkah 9

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $2 x^{3} - 3 x^{2} - 23 x + 12$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

$p = \pm 1, \pm 12, \pm 2, \pm 6, \pm 3, \pm 4$

$q = \pm 1, \pm 2$

Langkah 9.1.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm 0.5, \pm 12, \pm 6, \pm 2, \pm 3, \pm 1.5, \pm 4$

Langkah 9.1.3

Substitusikan $0.5$ dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $0.5$ adalah akar dari polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.3.1

Substitusikan $0.5$ ke dalam polinomialnya.

$2 \cdot {0.5}^{3} - 3 \cdot {0.5}^{2} - 23 \cdot 0.5 + 12$

Langkah 9.1.3.2

Naikkan $0.5$ menjadi pangkat $3$ .

$2 \cdot 0.125 - 3 \cdot {0.5}^{2} - 23 \cdot 0.5 + 12$

Langkah 9.1.3.3

Kalikan $2$ dengan $0.125$ .

$0.25 - 3 \cdot {0.5}^{2} - 23 \cdot 0.5 + 12$

Langkah 9.1.3.4

Naikkan $0.5$ menjadi pangkat $2$ .

$0.25 - 3 \cdot 0.25 - 23 \cdot 0.5 + 12$

Langkah 9.1.3.5

Kalikan $- 3$ dengan $0.25$ .

$0.25 - 0.75 - 23 \cdot 0.5 + 12$

Langkah 9.1.3.6

Kurangi $0.75$ dengan $0.25$ .

$- 0.5 - 23 \cdot 0.5 + 12$

Langkah 9.1.3.7

Kalikan $- 23$ dengan $0.5$ .

$- 0.5 - 11.5 + 12$

Langkah 9.1.3.8

Kurangi $11.5$ dengan $- 0.5$ .

$- 12 + 12$

Langkah 9.1.3.9

Tambahkan $- 12$ dan $12$ .

$0$

Langkah 9.1.4

Karena $0.5$ adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan $2 x - 1$ untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.

$\frac{2 x^{3} - 3 x^{2} - 23 x + 12}{2 x - 1}$

Langkah 9.1.5

Bagilah $2 x^{3} - 3 x^{2} - 23 x + 12$ dengan $2 x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.5.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$2 x$

$1$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$23 x$

$12$

Langkah 9.1.5.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x$ .

					$x^{2}$
	$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$3 x^{2}$	-	$23 x$	+	$12$

Langkah 9.1.5.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$
$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$3 x^{2}$	-	$23 x$	+	$12$
			+	$2 x^{3}$	-	$x^{2}$

Langkah 9.1.5.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 x^{3} - x^{2}$

				$x^{2}$
$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$3 x^{2}$	-	$23 x$	+	$12$
			-	$2 x^{3}$	+	$x^{2}$

Langkah 9.1.5.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$
$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$3 x^{2}$	-	$23 x$	+	$12$
			-	$2 x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$

Langkah 9.1.5.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$
$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$3 x^{2}$	-	$23 x$	+	$12$
			-	$2 x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	-	$23 x$

Langkah 9.1.5.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 2 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x$ .

				$x^{2}$	-	$x$
$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$3 x^{2}$	-	$23 x$	+	$12$
			-	$2 x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	-	$23 x$

Langkah 9.1.5.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	-	$x$
$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$3 x^{2}$	-	$23 x$	+	$12$
			-	$2 x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	-	$23 x$
					-	$2 x^{2}$	+	$x$

Langkah 9.1.5.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 2 x^{2} + x$

				$x^{2}$	-	$x$
$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$3 x^{2}$	-	$23 x$	+	$12$
			-	$2 x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	-	$23 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$x$

Langkah 9.1.5.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	-	$x$
$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$3 x^{2}$	-	$23 x$	+	$12$
			-	$2 x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	-	$23 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$x$
							-	$24 x$

Langkah 9.1.5.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$	-	$x$
$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$3 x^{2}$	-	$23 x$	+	$12$
			-	$2 x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	-	$23 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$x$
							-	$24 x$	+	$12$

Langkah 9.1.5.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 24 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x$ .

				$x^{2}$	-	$x$	-	$12$
$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$3 x^{2}$	-	$23 x$	+	$12$
			-	$2 x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	-	$23 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$x$
							-	$24 x$	+	$12$

Langkah 9.1.5.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	-	$x$	-	$12$
$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$3 x^{2}$	-	$23 x$	+	$12$
			-	$2 x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	-	$23 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$x$
							-	$24 x$	+	$12$
							-	$24 x$	+	$12$

Langkah 9.1.5.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 24 x + 12$

				$x^{2}$	-	$x$	-	$12$
$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$3 x^{2}$	-	$23 x$	+	$12$
			-	$2 x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	-	$23 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$x$
							-	$24 x$	+	$12$
							+	$24 x$	-	$12$

Langkah 9.1.5.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	-	$x$	-	$12$
$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$3 x^{2}$	-	$23 x$	+	$12$
			-	$2 x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	-	$23 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$x$
							-	$24 x$	+	$12$
							+	$24 x$	-	$12$
										$0$

Langkah 9.1.5.16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$x^{2} - x - 12$

Langkah 9.1.6

Tulis $2 x^{3} - 3 x^{2} - 23 x + 12$ sebagai himpunan faktor.

$(2 x - 1) (x^{2} - x - 12) = 0$

Langkah 9.2

Faktorkan $x^{2} - x - 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Faktorkan $x^{2} - x - 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 12$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 4, 3$

Langkah 9.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(2 x - 1) ((x - 4) (x + 3)) = 0$

Langkah 9.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(2 x - 1) (x - 4) (x + 3) = 0$

Langkah 10

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 x - 1 = 0$

$x - 4 = 0$

$x + 3 = 0$

Langkah 11

Atur $2 x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Atur $2 x - 1$ sama dengan $0$ .

$2 x - 1 = 0$

Langkah 11.2

Selesaikan $2 x - 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 1$

Langkah 11.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 11.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 11.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 12

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 12.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 13

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 13.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 14

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(2 x - 1) (x - 4) (x + 3) = 0$ benar.

$x = \frac{1}{2}, 4, - 3$

Langkah 15