Prakalkulus Contoh

$4 x^{2} (- \frac{1}{3} \cdot ({(9 - x^{2})}^{- \frac{5}{2}} (- 3 x))) + {(9 - x^{2})}^{- \frac{3}{2}} (8 x)$

Langkah 1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan $x$ .

$4 (x \cdot x^{2}) (- \frac{1}{3} \cdot ({(9 - x^{2})}^{- \frac{5}{2}} \cdot (- 3))) + {(9 - x^{2})}^{- \frac{3}{2}} (8 x)$

Langkah 1.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$4 (x^{1} x^{2}) (- \frac{1}{3} \cdot ({(9 - x^{2})}^{- \frac{5}{2}} \cdot (- 3))) + {(9 - x^{2})}^{- \frac{3}{2}} (8 x)$

Langkah 1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 x^{1 + 2} (- \frac{1}{3} \cdot ({(9 - x^{2})}^{- \frac{5}{2}} \cdot (- 3))) + {(9 - x^{2})}^{- \frac{3}{2}} (8 x)$

Langkah 1.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$4 x^{3} (- \frac{1}{3} \cdot ({(9 - x^{2})}^{- \frac{5}{2}} \cdot (- 3))) + {(9 - x^{2})}^{- \frac{3}{2}} (8 x)$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$4 x^{3} (\frac{- 1}{3} \cdot ({(9 - x^{2})}^{- \frac{5}{2}} \cdot (- 3))) + {(9 - x^{2})}^{- \frac{3}{2}} (8 x)$

Langkah 2.2

Faktorkan $3$ dari ${(9 - x^{2})}^{- \frac{5}{2}} \cdot (- 3)$ .

$4 x^{3} (\frac{- 1}{3} \cdot (3 ({(9 - x^{2})}^{- \frac{5}{2}} \cdot (- 1)))) + {(9 - x^{2})}^{- \frac{3}{2}} (8 x)$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$4 x^{3} (\frac{- 1}{3} \cdot (3 ({(9 - x^{2})}^{- \frac{5}{2}} \cdot (- 1)))) + {(9 - x^{2})}^{- \frac{3}{2}} (8 x)$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x^{3} (- 1 \cdot ({(9 - x^{2})}^{- \frac{5}{2}} \cdot (- 1))) + {(9 - x^{2})}^{- \frac{3}{2}} (8 x)$

Langkah 3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$4 x^{3} (1 \cdot {(9 - x^{2})}^{- \frac{5}{2}}) + {(9 - x^{2})}^{- \frac{3}{2}} (8 x)$

Langkah 4

Kalikan ${(9 - x^{2})}^{- \frac{5}{2}}$ dengan $1$ .

$4 x^{3} {(9 - x^{2})}^{- \frac{5}{2}} + {(9 - x^{2})}^{- \frac{3}{2}} (8 x)$

Langkah 5

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 x^{3} \frac{1}{{(9 - x^{2})}^{\frac{5}{2}}} + {(9 - x^{2})}^{- \frac{3}{2}} (8 x)$

Langkah 6

Kalikan $4 x^{3} \frac{1}{{(9 - x^{2})}^{\frac{5}{2}}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{{(9 - x^{2})}^{\frac{5}{2}}}$ .

$x^{3} \frac{4}{{(9 - x^{2})}^{\frac{5}{2}}} + {(9 - x^{2})}^{- \frac{3}{2}} (8 x)$

Langkah 6.2

Gabungkan $x^{3}$ dan $\frac{4}{{(9 - x^{2})}^{\frac{5}{2}}}$ .

$\frac{x^{3} \cdot 4}{{(9 - x^{2})}^{\frac{5}{2}}} + {(9 - x^{2})}^{- \frac{3}{2}} (8 x)$

Langkah 7

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x^{3}$ .

$\frac{4 \cdot x^{3}}{{(9 - x^{2})}^{\frac{5}{2}}} + {(9 - x^{2})}^{- \frac{3}{2}} (8 x)$

Langkah 8

Kalikan $4$ dengan $x^{3}$ .

$\frac{4 x^{3}}{{(9 - x^{2})}^{\frac{5}{2}}} + {(9 - x^{2})}^{- \frac{3}{2}} (8 x)$

Langkah 9

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{4 x^{3}}{{(9 - x^{2})}^{\frac{5}{2}}} + 8 {(9 - x^{2})}^{- \frac{3}{2}} x$

Langkah 10

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 x^{3}}{{(9 - x^{2})}^{\frac{5}{2}}} + 8 \frac{1}{{(9 - x^{2})}^{\frac{3}{2}}} x$

Langkah 11

Gabungkan $8$ dan $\frac{1}{{(9 - x^{2})}^{\frac{3}{2}}}$ .

$\frac{4 x^{3}}{{(9 - x^{2})}^{\frac{5}{2}}} + \frac{8}{{(9 - x^{2})}^{\frac{3}{2}}} x$

Langkah 12

Gabungkan $\frac{8}{{(9 - x^{2})}^{\frac{3}{2}}}$ dan $x$ .

$\frac{4 x^{3}}{{(9 - x^{2})}^{\frac{5}{2}}} + \frac{8 x}{{(9 - x^{2})}^{\frac{3}{2}}}$