Prakalkulus Contoh

$f (x) = 3 x^{4} + 4 x^{3} + 23 x^{2} - 44 x - 12$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 3 x^{4} + 4 x^{3} + 23 x^{2} - 44 x - 12$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$0 = 3 x^{4} + 4 x^{3} + 23 x^{2} - 44 x - 12$

Langkah 1.2.2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x \approx - 0.24294158, 1.47301154$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- 0.24294158, 0), (1.47301154, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 3 {(0)}^{4} + 4 {(0)}^{3} + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 3 \cdot 0^{4} + 4 {(0)}^{3} + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = 3 \cdot 0^{4} + 4 \cdot 0^{3} + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

Langkah 2.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = 3 \cdot 0^{4} + 4 \cdot 0^{3} + 23 \cdot 0^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

Langkah 2.2.4

Hilangkan tanda kurung.

$y = 3 {(0)}^{4} + 4 {(0)}^{3} + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan $3 {(0)}^{4} + 4 {(0)}^{3} + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = 3 \cdot 0 + 4 {(0)}^{3} + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

Langkah 2.2.5.1.2

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$y = 0 + 4 {(0)}^{3} + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

Langkah 2.2.5.1.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = 0 + 4 \cdot 0 + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

Langkah 2.2.5.1.4

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$y = 0 + 0 + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

Langkah 2.2.5.1.5

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = 0 + 0 + 23 \cdot 0 - 44 \cdot 0 - 12$

Langkah 2.2.5.1.6

Kalikan $23$ dengan $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 - 44 \cdot 0 - 12$

Langkah 2.2.5.1.7

Kalikan $- 44$ dengan $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 + 0 - 12$

Langkah 2.2.5.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 - 12$

Langkah 2.2.5.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = 0 + 0 - 12$

Langkah 2.2.5.2.3

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = 0 - 12$

Langkah 2.2.5.2.4

Kurangi $12$ dengan $0$ .

$y = - 12$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - 12)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- 0.24294158, 0), (1.47301154, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - 12)$

Langkah 4