Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{3 x - 1}{(x + 3) (x - 1)}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{3 x - 1}{(x + 3) (x - 1)}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$(x + 3) (x - 1) = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

$x - 1 = 0$

Langkah 2.2

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 2.2.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 2.3

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 2.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + 3) (x - 1) = 0$ benar.

$x = - 3, 1$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 3) \cup (- 3, 1) \cup (1, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 1, - 3}$

Langkah 4