Prakalkulus Contoh

$h (x) = \frac{4}{\frac{3}{x} - 1}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{3}{x}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x = 0$

Langkah 2

Atur penyebut dalam $\frac{4}{\frac{3}{x} - 1}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$\frac{3}{x} - 1 = 0$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{3}{x} = 1$

Langkah 3.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, 1$

Langkah 3.2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x$

Langkah 3.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{3}{x} = 1$ dengan $x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3}{x} = 1$ dengan $x$ .

$\frac{3}{x} x = 1 x$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{x} x = 1 x$

Langkah 3.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 = 1 x$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$3 = x$

Langkah 3.4

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x = 3$ .

$x = 3$

Langkah 4

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 0) \cup (0, 3) \cup (3, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 0, 3}$

Langkah 5